滑动窗口算法-day11（不定长选做）

1.每种字符至少取 K 个

题目

解析

• 要求取两边的元素，且三种元素数量不能小于 K；
• 反向思维转化为：先计算每个元素个数到 cnt，构建窗口，依次消减 cnt，若新进队元素 x 使得 cnt[x] < K，则移动窗口；
• 注意点：若本身就有元素总数小于 K，直接返回 -1；

代码

class Solution {
public:
    int takeCharacters(string s, int k) {
        // 时间复杂度：O(n)
        // 空间复杂度：O(1)

        int n = s.size();
        int ans = 0;

        unordered_map<char,int> cnt;
        for(char c : s) cnt[c] ++;

        // 如果任何字符的数量小于 k，直接返回 -1
        if (cnt['a'] < k || cnt['b'] < k || cnt['c'] < k) {
            return -1;
        }

        int l = 0;
        for(int r = 0;r < n;r ++) {
            cnt[s[r]] --;

            while(cnt[s[r]] < k){
                cnt[s[l]] ++;
                l ++;
            } 

            ans = max(ans,r - l + 1);
        }

        return n - ans;
    }
};

2.数组的最大美丽值

题目

解析

• 由于答案记录最终数组中最多相等的数，所以与数组顺序无关，直接排序；
• 将每个数字 x 想象成一个数值范围，例如 (x - k, x + k)，(y - k, y + k)；
• 若要两个数字可以转换，则需要满足 x + k >= y - k，即 y - x <= 2 * k；
• 遍历数组，若两头数字不满足条件转换，则令 L++；满足则更新答案；

代码

class Solution {
public:
    int maximumBeauty(vector<int>& nums, int k) {
        // 时间复杂度：O(nlogn)
        // 空间复杂度：O(1)

        int n = nums.size();
        int ans = 0;

        sort(nums.begin(),nums.end());// 排序不影响结果

        int l = 0;
        for(int r = 0;r < n;r ++){
            // 若右边界元素和左边界元素取值范围无交集，则移动窗口
            while(nums[r] - nums[l] > 2 * k){
                l ++;
            }

            ans = max(ans,r - l + 1);
        }

        return ans;
    }
};

3.最高频元素的频数

题目

解析

• 题目要求最高频元素的频数，与数组顺序无关，直接排序；
• 核心思想：计算窗口每个元素与右边界元素的距离和；
• 一开始我的思路是加上每两个元素之间的差值，使其小于 k，但其实不是这样算；
• 计算公式为：(nums[r] - nums[r - 1]) * (r - l)；
• 当距离和超过 K 时，就要移动窗口，没超过就更新答案最大值；

公式推导：

画出来的面积就是窗口每个元素与右边界元素的距离和；nums[r] - nums[r - 1] 是矩形高，r - l 是矩形宽；

代码

class Solution {
public:
    int maxFrequency(vector<int>& nums, int k) {
        // 时间复杂度：O(nlogn)
        // 空间复杂度：O(1)

        int n = nums.size();
        int ans = 1;
        long long sum = 0;

        sort(nums.begin(),nums.end());

        int l = 0;
        for(int r = 1;r < n;r ++){
            // 计算窗口内元素到窗口右边界元素距离总和
            sum += (long long)(nums[r] - nums[r - 1]) * (r - l);

            while(sum > k) {
                // 减去窗口左边界元素到右边界元素距离
                sum -= nums[r] - nums[l];
                l ++;
            }

            ans = max(ans,r - l + 1);
        }

        return ans;
    }
};