400. 第 N 位数字

题目描述

给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …] 中找出并返回第 n 位上的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … 里是 0 ，它是 10 的一部分。

提示：

1 <= n <= 2³¹ - 1

尝试做法

实话实说，差点题目没看懂，应该是找出1234567891011…的第n位数。

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int times = 0, number = 1, used = 0;
        while(times < n){
            int temp = number;
            used = number;
            while(temp != 0){
                temp /= 10;
                ++times;
            }
            ++number;
        }
        while(times > n){
            used /= 10;
            --times;
        }
        return used % 10;
    }
}

我先使用了一种时间复杂度较高的方法，一位位遍历，直到满足条件，但是会在大数时超出时间限制。
然后我想到，可以通过0-9,10-99,100-999时times每次增加的速度是不同，如果能判断出第n位数所在的那个序列数的范围，就可以将两层嵌套的while变为一层。但是降低的时间复杂度有限。

推荐做法

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int len = 1;
        while (len * 9 * Math.pow(10, len - 1) < n) {
            n -= len * 9 * Math.pow(10, len - 1);
            len++;
        }
        long s = (long) Math.pow(10, len - 1);
        s += n / len - 1;
        n -= len * (n / len);
        return n == 0 ? (int) (s % 10) : (int) ((s + 1) / Math.pow(10, len - n) % 10);
    }
}

作者：宫水三叶
链接：https://leetcode.cn/problems/nth-digit/solutions/1129553/gong-shui-san-xie-jian-dan-mo-ni-ti-by-a-w5wl/
来源：力扣（LeetCode）
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len用于确定第n位数所在序列数的位数