【二分算法】-- x的平⽅根（easy）

1. 题目

在线oj
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：
输入：x = 4
输出：2

示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

0 <= x <= 231 - 1

2. 题目解析

我们假设ret那个位置就是我们要返回的结果。

此时，我们就可以将其分成两个区间，左边是平方后<=x的，右边是平方后<x的。这就是这道题中的二段性。

1. mid * mid <= x：left = mid
2. mid * mid > x ：right = mid - 1

3. 代码

/**
     * 由于数据比较大，在计算mid * mid时，
     * 有可能会出现溢出的情况，所以要将数据类型修改成long类型
     * @param x
     * @return
     */
    public int mySqrt(int x) {
       //由于x 可能是小于1的，所以那么[1,x]这个区间可能会不存在
       //所以进行单独处理
        if (x < 1){
            return 0;
        }
        long left =1;
        long right = x;
        while (left < right){
            long mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if (mid * mid <= x){
                left = mid;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return (int) left;
    }