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目录

一、图像数据的处理与预处理

（一）图像数据的特点

（二）数据预处理

二、神经网络模型的定义

（一）黑白图像模型的定义

（二）彩色图像模型的定义

（三）模型定义与batch size的关系

三、显存占用的主要组成部分

（一）模型参数与梯度

（二）优化器状态

（三）数据批量（batch size）的显存占用

（四）前向/反向传播中间变量

四、batch size的选择与训练影响

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一、图像数据的处理与预处理

（一）图像数据的特点

在深度学习中，图像数据与结构化数据（如表格数据）有着显著的区别。结构化数据的形状通常是（样本数，特征数），例如一个形状为（1000, 5）的表格数据表示有1000个样本，每个样本有5个特征。而图像数据需要保留空间信息（高度、宽度、通道数），因此不能直接用一维向量表示。例如，MNIST数据集是手写数字的灰度图像，其图像尺寸统一为28×28像素，通道数为1；而CIFAR-10数据集是彩色图像，图像尺寸为32×32像素，通道数为3。这种复杂性使得图像数据的处理需要特别的方法。

（二）数据预处理

数据预处理是深度学习中非常重要的一环。在处理图像数据时，通常会进行归一化和标准化操作。以MNIST数据集为例，使用transforms.ToTensor()可以将图像转换为张量并归一化到[0,1]，然后通过transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))进行标准化，其中(0.1307,)是均值，(0.3081,)是标准差。这些操作有助于提高模型的训练效果。

以下是完整的代码示例：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torch.utils.data import DataLoader, Dataset
from torchvision import datasets, transforms
import matplotlib.pyplot as plt# 设置随机种子，确保结果可复现
torch.manual_seed(42)# 数据预处理
transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(),  # 转换为张量并归一化到[0,1]transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))  # MNIST数据集的均值和标准差
])# 加载MNIST数据集
train_dataset = datasets.MNIST(root='./data',train=True,download=True,transform=transform
)test_dataset = datasets.MNIST(root='./data',train=False,transform=transform
)# 随机选择一张图片
sample_idx = torch.randint(0, len(train_dataset), size=(1,)).item()
image, label = train_dataset[sample_idx]# 可视化原始图像（需要反归一化）
def imshow(img):img = img * 0.3081 + 0.1307  # 反标准化npimg = img.numpy()plt.imshow(npimg[0], cmap='gray')  # 显示灰度图像plt.show()print(f"Label: {label}")
imshow(image)

二、神经网络模型的定义

（一）黑白图像模型的定义

以MNIST数据集为例，定义了一个两层的MLP（多层感知机）神经网络。模型中使用了nn.Flatten()将28×28的图像展平为784维向量，以符合全连接层的输入格式。第一层全连接层有784个输入和128个神经元，第二层全连接层有128个输入和10个输出（对应10个数字类别）。通过torchsummary.summary()可以查看模型的结构信息，包括各层的输出形状和参数数量。

以下是模型定义的代码：

class MLP(nn.Module):def __init__(self):super(MLP, self).__init__()self.flatten = nn.Flatten()  # 将28x28的图像展平为784维向量self.layer1 = nn.Linear(784, 128)  # 第一层：784个输入，128个神经元self.relu = nn.ReLU()  # 激活函数self.layer2 = nn.Linear(128, 10)  # 第二层：128个输入，10个输出（对应10个数字类别）def forward(self, x):x = self.flatten(x)  # 展平图像x = self.layer1(x)   # 第一层线性变换x = self.relu(x)     # 应用ReLU激活函数x = self.layer2(x)   # 第二层线性变换，输出logitsreturn x# 初始化模型
model = MLP()device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model = model.to(device)  # 将模型移至GPU（如果可用）from torchsummary import summary  # 导入torchsummary库
print("\n模型结构信息：")
summary(model, input_size=(1, 28, 28))  # 输入尺寸为MNIST图像尺寸

（二）彩色图像模型的定义

对于CIFAR-10数据集，定义了一个适用于彩色图像的MLP模型。输入尺寸为3×32×32，展平后为3072维向量。模型结构与黑白图像模型类似，但输入尺寸和参数数量有所不同。通过这种方式，可以处理彩色图像数据。

以下是彩色图像模型的代码：

class MLP(nn.Module):def __init__(self, input_size=3072, hidden_size=128, num_classes=10):super(MLP, self).__init__()# 展平层：将3×32×32的彩色图像转为一维向量# 输入尺寸计算：3通道 × 32高 × 32宽 = 3072self.flatten = nn.Flatten()# 全连接层self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size)  # 第一层self.relu = nn.ReLU()self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, num_classes)  # 输出层def forward(self, x):x = self.flatten(x)  # 展平：[batch, 3, 32, 32] → [batch, 3072]x = self.fc1(x)      # 线性变换：[batch, 3072] → [batch, 128]x = self.relu(x)     # 激活函数x = self.fc2(x)      # 输出层：[batch, 128] → [batch, 10]return x# 初始化模型
model = MLP()device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model = model.to(device)  # 将模型移至GPU（如果可用）from torchsummary import summary  # 导入torchsummary库
print("\n模型结构信息：")
summary(model, input_size=(3, 32, 32))  # CIFAR-10 彩色图像（3×32×32）

（三）模型定义与batch size的关系

在PyTorch中，模型定义和输入尺寸的指定不依赖于batch size。无论设置多大的batch size，模型结构和输入尺寸的写法都是不变的。torchsummary.summary()只需要指定样本的形状（通道×高×宽），而无需提及batch size。batch size是在数据加载阶段定义的，与模型结构无关。

以下是数据加载器的代码：

from torch.utils.data import DataLoader# 定义训练集的数据加载器，并指定batch_size
train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset,  # 加载的数据集batch_size=64,          # 每次加载64张图像shuffle=True            # 训练时打乱数据顺序
)# 定义测试集的数据加载器（通常batch_size更大，减少测试时间）
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset,batch_size=1000,shuffle=False
)

三、显存占用的主要组成部分

在深度学习中，显存的合理使用至关重要。显存一般被以下内容占用：

（一）模型参数与梯度

模型的权重和对应的梯度会占用显存。以MNIST数据集和MLP模型为例，参数总量为101,770个。单精度（float32）参数占用约403 KB，梯度占用与参数相同，合计约806 KB。部分优化器（如Adam）会为每个参数存储动量和平方梯度，进一步增加显存占用。

（二）优化器状态

SGD优化器不存储额外动量，因此无额外显存占用。而Adam优化器会为每个参数存储动量和平方梯度，占用约806 KB。

（三）数据批量（batch size）的显存占用

单张图像的显存占用取决于其尺寸和数据类型。以MNIST数据集为例，单张图像显存占用约为3 KB。批量数据占用为batch size乘以单张图像占用。例如，batch size为64时，数据占用约为192 KB。

（四）前向/反向传播中间变量

对于两层MLP，中间变量（如layer1的输出）占用较小。以batch size为1024为例，中间变量占用约为512 KB。

以下是显存占用的计算代码示例：

# 显存占用计算示例
# 单精度（float32）参数占用
num_params = 101770
param_size = num_params * 4  # 每个参数占用4字节
print(f"模型参数占用显存：{param_size / 1024 / 1024:.2f} MB")# 梯度占用（反向传播时）
gradient_size = param_size
print(f"梯度占用显存：{gradient_size / 1024 / 1024:.2f} MB")# Adam优化器的额外占用
adam_extra_size = param_size * 2  # 动量和平方梯度
print(f"Adam优化器额外占用显存：{adam_extra_size / 1024 / 1024:.2f} MB")# 数据批量（batch size）的显存占用
batch_size = 64
image_size = 28 * 28 * 1 * 4  # 单张图像占用（通道×高×宽×字节数）
data_size = batch_size * image_size
print(f"批量数据占用显存：{data_size / 1024 / 1024:.2f} MB")

四、batch size的选择与训练影响

在训练过程中，选择合适的batch size非常重要。如果batch size设置得太大，可能会导致显存不足（OOM）；如果设置得过小，则无法充分利用显卡的计算能力。通常从较小的batch size（如16）开始测试，然后逐渐增加，直到出现OOM报错或训练效果下降。合适的batch size可以通过训练效果验证并结合显存占用情况进行调整。使用较大的batch size相比单样本训练有以下优势：并行计算能力最大化，减小训练时间；梯度方向更准确，训练过程更稳定。但需要注意的是，过大的batch size可能会导致训练效果下降，因此需要根据实际情况进行权衡。

以下是训练循环的代码示例：

# 训练循环示例
for epoch in range(num_epochs):for data, target in train_loader:data, target = data.to(device), target.to(device)optimizer.zero_grad()output = model(data)loss = criterion(output, target)loss.backward()optimizer.step()

@浙大疏锦行