蓝桥杯P19718-回文字符串 题解

回文字符串

题目来源：7.回文字符串 - 蓝桥云课

题目描述

输入一个字符串后，在开头加入 l、q、b 三个指定字符。判断处理后的字符串是否为回文字符串。

输入格式：

• 第一行输入一个整数 n，表示接下来有 n 个字符串需要判断。
• 接下来的 n 行，每行一个字符串。

输出格式：

• 对每个字符串输出一行，如果是回文字符串输出 Yes，否则输出 No。

示例：

输入：
3
aba
xyz
racecar

输出：
Yes
No
Yes

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解题思路

1. 题目理解：

   • 回文字符串是指正读和反读都相同的字符串，例如 "aba"、"racecar"。
   • 题目要求在输入字符串开头加入 l、q、b，但提供的代码中并未体现这一点，可能是题目描述或代码实现存在歧义。
   • 代码的实际逻辑是：输入字符串后，先判断是否为回文，如果不是，则尝试从末尾删除字符 l、q、b，再判断是否为回文。

2. 实现步骤：

   • 对于每个输入的字符串：
     1. 先直接判断是否为回文。
     2. 如果不是回文，从字符串末尾开始检查，如果遇到 l、g、b，则删除该字符，并再次判断是否为回文。
     3. 输出结果：是回文输出 Yes，不是输出 No。

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完善后的代码

以下是修正并补充注释后的代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

// 判断是否为回文字符串
bool isHuiWen(string s) {
    int n = s.size();
    for(int i = 0; i < n / 2; i++) {
        if(s[i] != s[n - 1 - i]) {
            return false;  // 如果对称位置字符不相等，不是回文
        }
    }
    return true;  // 全部对称相等，是回文
} 

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);  // 加速输入输出
    cin.tie(0); 
    cout.tie(0);
    
    int n;
    cin >> n;  // 输入字符串数量
    string s;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s;  // 输入当前字符串  
        if(!isHuiWen(s)) {  // 如果不是回文，尝试从末尾删除 l、g、b
            for(int j = s.length() - 1; j >= 0; j--) {
                if(s[j] == 'l' || s[j] == 'q' || s[j] == 'b') {  
                    s.erase(j, 1);  // 删除末尾的 l、q、b
                    if(isHuiWen(s)) break;  // 删除后若成为回文，跳出循环
                } else {
                    break;  // 遇到非 l、q、b 字符，停止删除
                }
            }
        }
        
        // 输出结果
        if(isHuiWen(s)) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    
    return 0;
}

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代码分析

1. 函数 isHuiWen：

   • 输入一个字符串，检查其是否为回文。
   • 使用双指针思想，从两端向中间比较字符，若发现不相等则返回 false。

2. 主函数逻辑：

   • 使用 n 控制循环次数，逐个处理输入的字符串。
   • 对于每个字符串，先调用 isHuiWen 判断。
   • 如果不是回文，从末尾开始遍历，删除 l、q、b 并再次判断。
   • 优化：如果遇到非 l、q、b 的字符，立即停止删除，避免无意义的遍历。

3. 输入输出优化：

   • ios::sync_with_stdio(0) 和 cin.tie(0) 用于加速 C++ 的输入输出，适用于大规模数据。

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时间复杂度与空间复杂度

• 时间复杂度：

  • 判断回文：O(n)，其中 n 是字符串长度。
  • 删除字符并判断：最坏情况下每次删除后都判断回文，复杂度为 O(n^2)。
  • 总复杂度：O(n^2)（对每个字符串）。

• 空间复杂度：

  • O(1)（不考虑输入字符串本身的空间，只使用常数额外空间）。