反码与补码
1. 原码（Sign-Magnitude）
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定义：最高位为符号位（0正1负），其余位表示绝对值。
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示例：
+5：
0000 0101-5：
1000 0101
问题：
加减法需处理符号位，硬件复杂。
0有两种表示（
0000 0000和1000 0000）。
2. 反码（Ones' Complement）
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定义：
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正数与原码相同。
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负数：符号位不变，数值位按位取反。
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示例：
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+5：
0000 0101 -
-5：
1111 1010
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运算：
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减法可转为加法，但需处理循环进位（最高位进位加到最低位）。
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例如：
5 + (-3)：
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0000 0101 (5)
+ 1111 1100 (-3的反码)
= 1 0000 0001 → 补上进位 → 0000 0010 (2)
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问题：
- 0仍有两种表示（
0000 0000和1111 1111）。
- 0仍有两种表示（
3. 补码（Two's Complement）
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定义：
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正数与原码相同。
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负数：反码加1（符号位参与运算）。
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示例：
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+5：
0000 0101 -
-5：
1111 1011
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优势：
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统一加减法：无需处理符号位，直接相加后舍弃溢出位。
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唯一0表示：
0000 0000。 -
扩展负数范围：n位补码可表示−2�−1−2n−1到2�−1−12n−1−1（如8位：-128~127）。
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运算示例：
5 + (-3)：
0000 0101 (5的补码)
+ 1111 1101 (-3的补码)
= 1 0000 0010 → 舍弃进位 → 0000 0010 (2)
4.为什么补码成为标准？
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运算统一：加减法仅需加法器，简化电路。
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0唯一性：避免歧义。
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范围更大：多表示一个负数（如8位的-128）
5.快速求补码的方法
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从右往左找到第一个
1，保留该位及右侧所有位，左侧全部取反。 -
例如：求
-5（8位）：
- 原码：
0000 0101- 反码：
1111 1010- 补码：
1111 1011（反码+1）