8.推荐系统
1.基于内容的推荐系统：
1.1.公式：
- 我们希望推荐的内容（如电影）有一些数据 [ 是有关内容（如电影）的特征 ] 。
- 物品特征 + 用户偏好模型实现推荐；
假设每部电影有两个特征x1和x2，如图所示：
假设采用线性回归模型构建基于特征的推荐系统算法，代价函数和梯度下降求解最优解如图所示：
- 核心逻辑总结：
- 为每个用户训练一个线性回归模型：把电影的特征x1、x2作为输入，训练一个线性模型，学习该用户专属的偏好向量w(j)（喜欢哪种类型）和评分偏置b(j)（评分习惯），用 “电影特征向量” 预测 “用户对该电影的评分”（用电影特征训练用户参数）。
- 通过最小化 “预测误差 + 正则化项” 的代价函数，学习每个用户的参数 w(j) 和 b(j)，之后就可以用这些参数预测用户对未评分电影的分数（利用用户参数，得出电影特征），进而实现电影推荐。