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C语言：确定进制

news 来源：原创 2025/5/19 7:10:14

题目：

        6×9=42对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13)× 9(13)= 42(13)，而 42(13)=4×131+2×130=54(10)。

        任务是写一段程序，读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=40) 使得 p × q = r。如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。

        例如：p=11, q=11, r=121.则有11(3)× 11(3)= 121(3)因为 11(3)= 1 × 31+ 1 × 30= 4(10)和121(3)=1×32+2×31+1×30=16(10)。对于进制 10，同样有11(10)× 11(10)= 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入

一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

输出

一个整数：即使得p×q=r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。

分析：

使用函数分块实现。

1. 实现一个函数，传入两个参数，一个为所给数n，另一个为测试的进制数i，最后返回n在i进制下转换的10进制数。

2.使用暴力循环在所给范围内从小到大试探，若试探成功则跳出循环输出结果。

3.对输出格式的限制，设置一个标志位，用来即检测是否试探出正确结果。

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int somtodec(int n,int i){	//某一进制转换为十进制
	int result=0,power=1;
	while(n>0){
		result += (n%10)*power;
		power*=i;
		n/=10;
	}
	return result;
}

int main(){
	int a,b,c;
	int flag=0,B=0;
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	for(int i=2;i<=40;i++){
		if(somtodec(a,i)*somtodec(b,i)==somtodec(c,i)){
			B=i;
			flag=1;
			break;
		}
	}
	if(flag==1)
		printf("%d\n",B);
	else printf("0\n");
	return 0;
}