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力扣经典题目：螺旋矩阵

news 来源：原创 2025/5/20 5:58:09

问题详情

给一个正整数n，生成一个n行n列的二维矩阵，并将1到n^2所有元素按顺时针顺序写入矩阵。

比如，对于正整数3，布置顺序如下图：
在这里插入图片描述

返回以下矩阵：
{
{1,2,3},
{8,9,4},
{7,6,5},
}

解题思路

根据问题详情中的信息，可以得到以下结论：

1到n^2中所有数字都会被写入矩阵中；
写入过程从左上角角点开始，一直往一个方向往前一格写入下一个数字，直到越界或者下一格已经写入过数字；
碰到越界或者下一格已经写入数字的情况，写入方向需要调整，按顺时针方向调整(右、下、左、上、右)。
所有数字都写完时，结束。

根据上面结论，可以得到实现步骤如下：

初始化n行n列的结果矩阵，元素都为0；
定义方向矩阵和初始方向，定义初始布置位置行号列号；
遍历从1到n^2各个数字;
往当前位置写入数字；
根据下一格是否行越界、列越界、数值大于0，判别是否需要调整搜索方向；
根据搜索方向，计算下一次的布置位置；
重复4~6过程直到结束；
输出结果矩阵；

代码实现

输入条件设定为n=5，根据解题思路编写代码。

vector<vector<int>> generateMatrix(int n)
{
	vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0));
	int totalCount = n * n;
	vector<int> dirs = { 0,1,0,-1,0 };
	int dirIndex = 0;
	int rowIndex = 0;
	int colIndex = 0;
	for (int i = 0; i < totalCount; ++i)
	{
		matrix[rowIndex][colIndex] = i + 1;
		int nextRowIndex = rowIndex + dirs[dirIndex];
		int nextColIndex = colIndex + dirs[dirIndex + 1];
		if (nextRowIndex < 0 || nextRowIndex >= n || nextColIndex < 0 || nextColIndex >= n || matrix[nextRowIndex][nextColIndex] != 0)
			dirIndex = (dirIndex + 1) % 4;
		rowIndex = rowIndex + dirs[dirIndex];
		colIndex = colIndex + dirs[dirIndex + 1];
	}
	return matrix;
}

int main()
{
	vector<vector<int>> result = generateMatrix(5);
	for (int i = 0; i < result.size(); ++i)
	{
		string str;
		for (int j = 0; j < result[i].size(); ++j)
		{
			str = str + " " + to_string(result[i][j]);
		}
		str = str.substr(1);
		std::cout << str << endl;
	}
}