LeetCode hot100:142 环形链表 II：寻找环的入口节点
问题描述：
给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？
不允许修改 链表。
示例1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
解决方法：
方法一：哈希表法
算法思路：
遍历链表中的每个节点，并将节点引用存储在哈希集合中。如果当前节点已经存在于集合中，则说明该节点就是环的入口；如果遍历到 null，则说明链表无环。
算法步骤：
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初始化一个空的哈希集合
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遍历链表中的每个节点：
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如果当前节点已在集合中，返回该节点（环的入口）
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否则将当前节点加入集合
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移动到下一个节点
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如果遍历到
null，返回null（无环）
代码实现：
class Solution:def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:visited = set()current = headwhile current:if current in visited:return currentvisited.add(current)current = current.nextreturn None复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表中的节点数
- 空间复杂度：O(n)，最坏情况下需要存储所有节点
方法二：快慢指针
算法思路：
使用两个指针，快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步。如果存在环，快慢指针必定会相遇。相遇后，将一个指针重置到链表头部，两个指针都以每次一步的速度移动，再次相遇的节点就是环的入口。
算法步骤：
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初始化快慢指针都指向头节点
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使用循环让快指针每次走两步，慢指针每次走一步：
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如果快指针遇到
null，说明无环，返回null -
如果快慢指针相遇，说明有环
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将快指针重置到头节点
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快慢指针都以每次一步的速度移动，直到再次相遇
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返回相遇节点（环的入口）
代码实现：
class Solution:def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:if not head or not head.next:return None# 判断是否有环fast = slow = headwhile fast and fast.next:fast = fast.next.nextslow = slow.next# 从链表头部到环入口的距离a，等于从相遇点走c步，再加上k-1圈环的长度。if slow == fast:fast = headwhile fast != slow:fast = fast.nextslow = slow.nextreturn fastreturn None复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表中的节点数
- 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间
问题详解：
为什么快慢指针可以找到环的入口？
原理推导：假设
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a：链表头部到环入口的距离 -
b：环入口到相遇点的距离 -
c：相遇点到环入口的距离 -
环的长度：L = b + c
当快慢指针第一次相遇时：慢指针走了 a + b 的距离，快指针走了 a + b + k ( b + c )，其中 k 是快指针在环中走的圈数。
由于快指针速度是慢指针二倍，则存在：a + b + k ( b + c ) = 2（a + b），整理得
a = （k - 1）（b + c）+ c
说明：从链表头部到环入口的距离 a，等于从相遇点走 c 步，再加上 k-1 圈环的长度。故将一个指针重置到头部，两个指针都以相同速度前进时，它们会在环入口处相遇。
总结：
在方法二中，函数返回的是 节点x 这个对象
| 方法 | 优点 | 缺点 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 哈希表法 | 思路简单直观 | 需要O(n)额外空间 | 对空间要求不高的场景 |
| 快慢指针 | 空间复杂度O(1) | 理解难度稍大 | 对空间有严格限制的场景 |
推荐使用快慢指针法，因为它满足题目"不允许修改链表"的要求，并且空间复杂度最优。这种方法体现了双指针技巧的巧妙运用，是解决链表环相关问题的经典算法。