算法 C语言实现—折半查找（二分查找）

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  前言

  一、算法原理

  二、算法实现

  三、 算法特性

  四、关键要点

  4.1  防止整数溢出

  4.2  边界条件

  4.3  前提条件

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前言

折半查找，也称为二分查找，是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法。它的基本思想是通过不断将搜索区间减半来快速定位目标元素。

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一、算法原理

取数组中间元素与查找元素进行比较，如果相等，则查找成功；如果查找元素比中间元素大，则在中间元素右边的数组查找；如果查找元素比中间元素小，则在中间元素的左边数组查找。然后不断重复上述过程，直到查找成功。

例如以数组arr[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}为例查找目标元素7

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二、算法实现

现在知道了折半查找的算法原理后，我们用C语言来代码实现，如下：

#include <stdio.h>int binary_search_iterative(int arr[], int n, int target) {   //arr[] 数组   //target  查找的目标元素int left = 0;          //左下标        // 初始化搜索区间的左边界         //n  元素个数int right = n - 1;     //右下标       // 初始化搜索区间的右边界// 当搜索区间有效时继续查找（左边界不超过右边界）while (left <= right) {// 计算中间位置，使用 left + (right - left)/2 防止整数溢出int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出// 检查中间元素是否等于目标值if (arr[mid] == target) {return mid;     // 找到目标值，返回其索引}// 如果中间元素小于目标值，说明目标值在右半部分else if (arr[mid] < target) {left = mid + 1; // 调整左边界，在右半部分继续查找}// 如果中间元素大于目标值，说明目标值在左半部分else {right = mid - 1; // 调整右边界，在左半部分继续查找}}return -1; // 未找到目标值，返回-1
}
int main() {int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int find = 7;if (binary_search_iterative(arr, n, find)) {printf("找到了！\n");}return 0;
}

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三、 算法特性

时间度：O(log₂n）

空间复杂度:  O(1)

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四、关键要点

4.1  防止整数溢出

// 不推荐：当数组非常大的时候可能会溢出，数组小的时候可以使用
int mid = (left + right) / 2;// 推荐：防止溢出
int mid = left + (right - left) / 2;

4.2  边界条件

循环条件：left <= right（左闭右闭区间）

更新边界：left = mid + 1 和 right = mid - 1

4.3  前提条件

数组必须有序，否则算法无法正常工作