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两道算法题

news 2025/11/11 7:50:53

两道算法题

合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

**注意：**最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

nums1.length == m + n
nums2.length == n

代码如下：

class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {int i=m-1;//nums1下标最后一个有效元素int j=n-1;//nums2小标最后一个有效元素int k=m+n-1;//扩容后的while(j>=0){if(i>=0&&nums1[i]>nums2[j]){nums1[k--]=nums1[i--];}else{nums1[k--]=nums2[j--];}}}
};

一、题目核心要求

题目要求很简单：

•你有两个**已经排好序（非递减）**的数组：nums1和 nums2。
•nums1的总长度是 m + n，但有效元素只有前 m个，后面 n个位置是 0（预留出来给你放 nums2的元素）。
•你要把 nums2合并到 nums1中，并且合并后的 nums1仍然是有序的。
•不能返回新数组，必须直接修改 nums1。

二、代码思路解析

class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {int i = m - 1;      // nums1 有效部分的最后一个元素下标int j = n - 1;      // nums2 的最后一个元素下标int k = m + n - 1;  // nums1 最终位置的最后一个位置// 从后往前比较，选较大的放在 nums1 的末尾while (j >= 0) {if (i >= 0 && nums1[i] > nums2[j]) {nums1[k--] = nums1[i--];} else {nums1[k--] = nums2[j--];}}}
};

关键点：

1.为什么从后往前？ •因为 nums1后面是空位（0），如果从前往后合并，会覆盖 nums1中还没比较的元素。 •从后往前合并，可以利用 nums1 尾部的空位，不会破坏还未比较的数据。
2.三个指针的作用： •i：指向 nums1有效部分的最后一个元素（初始为 m-1）。 •j：指向 nums2的最后一个元素（初始为 n-1）。 •k：指向 nums1最终结果的最后一个位置（初始为 m+n-1）。
3.循环逻辑： •比较 nums1[i]和 nums2[j]，把较大的那个数放到 nums1[k]。 •然后对应的指针（i或 j）和 k往前移一位。 •循环条件是 j >= 0，意思是只要 nums2中还有元素没处理完，就继续。 •如果 nums2的元素先用完了，那么 nums1前面剩下的元素本来就在正确的位置，不需要再移动。

三、举例说明

用示例 1 来模拟一下：

nums1 = [1, 2, 3, 0, 0, 0], m = 3
nums2 = [2, 5, 6],         n = 3

初始：

i = 2 (指向3), j = 2 (指向6), k = 5

步骤：

1.比较 3 和 6 → 6 大，把 6 放到 k=5：[1,2,3,0,0,6]，j=1, k=4
2.比较 3 和 5 → 5 大，把 5 放到 k=4：[1,2,3,0,5,6]，j=0, k=3
3.比较 3 和 2 → 3 大，把 3 放到 k=3：[1,2,3,3,5,6]，i=1, k=2
4.比较 2 和 2 → 一样大，走 else，把 2 放到 k=2：[1,2,2,3,5,6]，j=-1, k=1
5.j < 0，循环结束。结果正确。

四、如果你不理解的地方可能是

1.为什么循环条件是 while (j >= 0)？ •因为当 nums2的元素全部插入后，合并就完成了。nums1前面剩余的元素已经有序且位置正确。
2.如果 nums1的元素先比较完（i < 0）怎么办？ •比如示例3：nums1 = [0], m=0, nums2=[1], n=1 •一开始 i=-1, j=0, k=0。 •因为 i<0，直接走 else，把 nums2 的元素依次放进 nums1 前面剩余位置即可。
3.时间复杂度 O(m+n)，空间复杂度 O(1)（没有使用额外数组）。

移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素。元素的顺序可能发生改变。然后返回 nums 中与 val 不同的元素的数量。

假设 nums 中不等于 val 的元素数量为 k，要通过此题，您需要执行以下操作：

更改 nums 数组，使 nums 的前 k 个元素包含不等于 val 的元素。nums 的其余元素和 nums 的大小并不重要。
返回 k。

用户评测：

评测机将使用以下代码测试您的解决方案：

int[] nums = [...]; // 输入数组
int val = ...; // 要移除的值
int[] expectedNums = [...]; // 长度正确的预期答案。// 它以不等于 val 的值排序。int k = removeElement(nums, val); // 调用你的实现assert k == expectedNums.length;
sort(nums, 0, k); // 排序 nums 的前 k 个元素
for (int i = 0; i < actualLength; i++) {assert nums[i] == expectedNums[i];
}

如果所有的断言都通过，你的解决方案将会通过。

示例 1：

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2,_,_]
解释：你的函数函数应该返回 k = 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。
你在返回的 k 个元素之外留下了什么并不重要（因此它们并不计入评测）。

示例 2：

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,4,0,3,_,_,_]
解释：你的函数应该返回 k = 5，并且 nums 中的前五个元素为 0,0,1,3,4。
注意这五个元素可以任意顺序返回。
你在返回的 k 个元素之外留下了什么并不重要（因此它们并不计入评测）。

提示：

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 50
0 <= val <= 100

代码如下：

class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int slow=0;for(int fast=0;fast<nums.size();fast++){if(nums[fast]!=val){nums[slow]=nums[fast];slow++;}}return slow;}
};

。

这个解法怎么理解？

想象你有两个指针：