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1. 张量的基本概念

1.1. 定义与特性

张量是PyTorch中最基础的数据结构，可视为多维数组的泛化形式，支持标量（0维）、向量（1维）、矩阵（2维）及更高维度的数据存储。其核心特性包括：

• 动态计算图：允许实时构建和调整计算流程，适合复杂模型（如RNN）的灵活设计
• 自动微分：通过autograd模块自动计算梯度，简化反向传播的实现。
• 设备兼容性：可无缝运行于CPU或GPU，利用GPU加速大规模计算

1.2. 数据类型与设备

PyTorch张量支持多种数据类型：

• 数值类型：如torch.FloatTensor（32位浮点数）、torch.LongTensor（64位整数）
• 布尔类型：torch.BoolTensor用于逻辑运算

通过.dtype查看数据类型，.device确认存储位置（CPU/GPU）。

2. 张量的创建与初始化

2.1. 直接创建

• 使用torch.tensor()从Python列表或NumPy数组转换：

	data = [[1, 2], [3, 4]]tensor = torch.tensor(data)  # 自动推断数据类型

• 特定初始化方法：
  • torch.zeros()生成全零张量，torch.rand()生成均匀分布随机数
  • torch.arange()生成序列值，torch.eye()创建单位矩阵

2.2. 从NumPy转换

PyTorch与NumPy可共享底层内存，实现高效数据交互：

	   np_array = np.array([[1, 2], [3, 4]])tensor_from_np = torch.from_numpy(np_array)  # 转换为张量np_from_tensor = tensor.numpy()              # 转回NumPy数组

需注意内存连续性，必要时使用.contiguous()。

3. 张量的核心操作

3.1. 数学运算

• 逐元素运算：加法（+）、乘法（*）、绝对值（torch.abs()）等
• 矩阵运算：矩阵乘法（torch.mm()）、转置（.t()或.transpose()）
• 统计运算：求和（.sum()）、均值（.mean()）、最大值（.max()）

3.2. 索引与切片

语法与NumPy类似，支持多维索引和布尔筛选：

	   tensor_2d = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])print(tensor_2d[0, 1])     # 输出2（第1行第2列）print(tensor_2d[:, 1:3])   # 切片所有行的第2-3列

3.3. 形状重塑与广播

• 重塑：通过.view()或.reshape()调整形状，需保持元素总数一致
• 广播机制：自动扩展不同形状张量的维度以匹配运算，如向量与矩阵相加

4. 高级特性与优化

4.1. 自动微分与梯度计算

设置requires_grad=True启用梯度跟踪，backward()自动计算梯度：

	   x = torch.tensor([1.0, 2.0], requires_grad=True)y = x ** 2y.sum().backward()  # 计算梯度print(x.grad)       # 输出[2.0, 4.0]

通过torch.no_grad()临时禁用梯度以提升性能。

4.2. GPU加速与内存管理

• 设备切换：使用.to('cuda')将张量移至GPU，利用并行计算加速
• 内存优化：采用in-place操作（如.add_()）减少内存占用

总结

PyTorch 张量是深度学习任务的核心载体，其灵活的操作接口、高效的GPU加速能力与自动微分特性，使其成为模型开发与优化的基石。