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1. 什么是免训练指标（Zero-Cost Proxies，ZC proxies）？

免训练指标是一类 无需完整训练模型即可评估其性能的度量方法，主要用于提高 神经架构搜索（NAS） 的效率。
传统 NAS 需要训练候选架构来评估其性能，但训练消耗巨大，因此免训练指标提供了一种 基于模型本身特性（如梯度、参数分布）快速估计模型质量的方法。

核心思想：
只用一个小批量数据 计算某些统计量（如梯度、参数重要性、激活值分布），从而 近似衡量模型的好坏，而不需要完整训练整个模型。

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2. 免训练指标的类别

免训练指标可以大致分为两类：

1. 传统结构分析指标（如 SNIP、Synflow、Fisher）
2. 基于知识蒸馏的指标（如 DisWOT）

（1）传统结构分析指标

这些方法通常通过计算 梯度、权重、Hessian 矩阵 等信息来评估模型的质量。

① SNIP（Single-shot Network Pruning）

• 计算梯度的重要性，衡量每个参数对损失函数的影响：
  $${\rho }_{snip}=\left|\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \mathcal{W}}\odot \mathcal{W}\right|$$
• 核心思想：如果去掉某个权重后损失变化较大，则该权重很重要。因此，可以用梯度信息估算整个网络的质量。

② Synflow

• 通过梯度流分析，避免层塌陷（layer collapse）：
  $${\rho }_{synflow}=\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \mathcal{W}}\odot \mathcal{W}$$
• 核心思想：确保不同层的梯度能够均匀流动，以保持架构的稳定性。

③ Fisher

• 计算激活梯度的平方和，用于通道剪枝：
  $${\rho }_{fisher}={\left(\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \mathcal{A}}\mathcal{A}\right)}^2$$
• 核心思想：通道（Channel）如果对梯度变化敏感，则在训练时影响更大，可以用它来衡量模型质量。

（2）基于知识蒸馏的指标

DisWOT（Distillation Without Training）

• 这是一种 基于知识蒸馏的免训练指标，通过计算 教师-学生模型的特征匹配误差 来评估网络质量：
  $${\rho }_{DisWOT}={\mathcal{D}}_{L2}(\mathcal{G}([AS,AT]))+{\mathcal{D}}_{L2}(\mathcal{G}([FS,FT]))$$

• 其中：

  • ( AS, AT ) 是教师-学生模型的 激活图（Activation Maps）
  • ( FS, FT ) 是教师-学生模型的 特征图（Feature Maps）
  • ( \mathcal{D}_{L2} ) 计算的是 L2 距离（欧几里得距离），衡量特征匹配误差

• 核心思想：如果一个模型可以很好地模仿教师模型的特征分布（即 L2 误差小），则这个模型的质量更好。

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3. 免训练指标如何用于 NAS

在 NAS 中，免训练指标可以用于：

1. 快速评估候选架构
   • 在搜索空间中 筛选掉性能较差的架构，减少训练计算量。
2. 结合搜索算法优化架构
   • 可以将 梯度信息（SNIP, Synflow） 或 知识蒸馏误差（DisWOT） 作为搜索目标，指导 NAS 选择更优的架构。
3. 设计高效的蒸馏感知 NAS（DAS）
   • 结合 DAS（Distillation-aware Architecture Search），让 NAS 选择对知识蒸馏更友好的模型，提高轻量化模型的性能。