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【算法】--位运算

news 2025/11/10 13:13:52

位运算

任何一个整数，在计算机底层一定是有三十二位信息的，就是任何一个整数都可以转化为三十二位的一个数

1.打印三十二位数(二进制)代码

#include <iostream>
using namespace std;//打印整数的32位(二进制)
void print(int num)
{for (int i = 31;i >=0; i--){cout << ((num & (1 << i)) == 0 ? "0" : "1");}cout << endl;
}int main()
{int num = 1;print(num);system("pause");return 0;
}

因为一与任何数都是1，所以就让1从第31位开始对mun的每一位数都与1，就可以输出mun的三十一位数了。

2.左移"<<"

左移就是将数整体向左移动一位，空缺的位用0补齐。

代码:

#include <iostream>
using namespace std;//打印整数的32位(二进制)
void print(int num)
{for (int i = 31;i >=0; i--){cout << ((num & (1 << i)) == 0 ? "0" : "1");}cout << endl;
}int main()
{/*int num = 1;print(num);*/int test = 1;print(test);print(test << 1);system("pause");return 0;
}

在这里插入图片描述

那么一个数字左移一位就等同于它乘了2，比如1是2的零次方，1左移一位就变成了2的一次方。
所以num << 1就等于num * 2

3.负数表示

三十二位信息按道理可以表示从0到2的32次方减一个数，但是在计算机系统中一个整型不是32位都使用，最高位会保留，真正表示的范围其实是从0位到三十位,所以整数真正能够表示的范围是0到2的31次方减一的范围(这样就正好是int的最大存储21亿多)。
最高位:

代码:

#include <iostream>
using namespace std;
#include <limits>//打印整数的32位(二进制)
void print(int num)
{for (int i = 31;i >=0; i--){cout << ((num & (1 << i)) == 0 ? "0" : "1");}cout << endl;
}int main()
{/*int num = 1;print(num);*//*int test = 3;print(test);print(test << 1);*/int a = std::numeric_limits<int>::max();cout << "int最大存储：" << a;cout << endl;print(a);system("pause");return 0;
}