1.8 分块矩阵

1.分块矩阵简介

2.分块矩阵的运算规则

3.分块矩阵的转置矩阵

4.2*2分块矩阵的逆矩阵

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1.分块矩阵简介

将一个大的矩阵用一些纵线和横线划分成若干个小的块, 这些小块本身也是矩阵; 通过对这些小块进行运算, 来完成对整个大矩阵的运算

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2.分块矩阵的运算规则

1).分块矩阵的加法如果两个矩阵A和B被以完全相同的方式分块, 那么它们相加就是对自块相加

2).分块矩阵的数乘一个标量k乘以一个分块矩阵, 等于用k乘以每一个子块

3).分块矩阵的乘法分块矩阵的乘法规则与普通矩阵乘法规则类似("行乘以列"), 但相乘的对象变成了子块

注: "所有子块之间的相乘都必须有意义"

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3.分块矩阵的转置矩阵

分块矩阵的转置需要完成两个操作:a.对整个块结构进行转置(就像普通矩阵一样, 行变列, 列变行)b.对每一个子块再进行转置

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4.2*2分块矩阵的逆矩阵

a.2 * 2对称分块矩阵

b.对角线元素都是1, 上或下三角矩阵

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1).LDU分解推导

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2).求逆矩阵

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