29-验证回文串

如果在将所有大写字符转换为小写字符、并移除所有非字母数字字符之后，短语正着读和反着读都一样。则可以认为该短语是一个 回文串 。 字母和数字都属于字母数字字符。 给你一个字符串 s，如果它是 回文串 ，返回 true ；否则，返回 false 。

方法一：筛选反转法

该方法的核心思路是先筛选出字符串中的字母和数字字符，并将大写字母转换为小写字母，然后将筛选后的字符串反转，最后比较原筛选字符串和反转后的字符串是否相同。

function isPalindrome(s: string): boolean {
    // 筛选出字母和数字字符，并转换为小写
    let filtered = '';
    for (let char of s) {
        if (/[a-zA-Z0-9]/.test(char)) {
            filtered += char.toLowerCase();
        }
    }
    // 反转筛选后的字符串
    let reversed = filtered.split('').reverse().join('');
    return filtered === reversed;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：(O(n))，其中 n 是字符串 s 的长度。首先需要遍历一次字符串 s 进行筛选，时间复杂度为 (O(n))；然后对筛选后的字符串进行反转，其长度最多为 n，时间复杂度也为 (O(n))。因此，总的时间复杂度为 (O(n))。
• 空间复杂度：(O(n))，主要用于存储筛选后的字符串和反转后的字符串，其长度最多为 n。

方法二：双指针法

双指针法使用两个指针分别从字符串的首尾开始向中间移动，在移动过程中跳过非字母数字字符，并比较对应位置的字符是否相同。

function isPalindrome(s: string): boolean {
    let left = 0;
    let right = s.length - 1;
    while (left < right) {
        // 跳过非字母数字字符
        while (left < right &&!isAlphanumeric(s[left])) {
            left++;
        }
        while (left < right &&!isAlphanumeric(s[right])) {
            right--;
        }
        // 比较字符，忽略大小写
        if (left < right && s[left].toLowerCase()!== s[right].toLowerCase()) {
            return false;
        }
        left++;
        right--;
    }
    return true;
}

function isAlphanumeric(char: string): boolean {
    return /[a-zA-Z0-9]/.test(char);
}

复杂度分析

• 时间复杂度：(O(n))，其中 n 是字符串 s 的长度。两个指针最多遍历字符串一次，因此时间复杂度为 (O(n))。
• 空间复杂度：(O(1))，只使用了常数级的额外空间，主要用于存储指针。

方法三：递归法

递归法通过不断缩小字符串的范围，递归地判断子字符串是否为回文串。

function isPalindrome(s: string): boolean {
    return helper(s, 0, s.length - 1);
}

function helper(s: string, left: number, right: number): boolean {
    // 跳过非字母数字字符
    while (left < right &&!isAlphanumeric(s[left])) {
        left++;
    }
    while (left < right &&!isAlphanumeric(s[right])) {
        right--;
    }
    if (left >= right) {
        return true;
    }
    // 比较字符，忽略大小写
    if (s[left].toLowerCase()!== s[right].toLowerCase()) {
        return false;
    }
    return helper(s, left + 1, right - 1);
}

function isAlphanumeric(char: string): boolean {
    return /[a-zA-Z0-9]/.test(char);
}

复杂度分析

• 时间复杂度：(O(n))，其中 n 是字符串 s 的长度。递归过程中，每次递归调用都会将问题规模缩小，最多需要 (n/2) 次递归调用，因此时间复杂度为 (O(n))。
• 空间复杂度：(O(n))，主要是递归调用栈的空间开销，最坏情况下递归深度为 (n/2)，因此空间复杂度为 (O(n))。

测试用例

const testString = "A man, a plan, a canal: Panama";
console.log(isPalindrome(testString));