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深度学习实战(基于pytroch)系列(六)softmax回归原理

softmax回归

  • softmax回归原理
    • 分类问题解析
    • Softmax 回归模型详解
      • Softmax函数定义
      • 具体计算示例
      • Softmax 运算原理
    • 交叉熵损失函数
      • 核心机制:负对数似然
        • 1. 概率与损失的关系
        • 2. 具体数值对比
      • 实际计算示例
        • 示例1:准确预测的情况
        • 示例2:不准确预测的情况
        • 输出结果对比:
      • 数学原理深度解析
        • 交叉熵的分解
        • 梯度下降的推动力
      • 批量数据的平均损失
    • 模型预测与性能评估

softmax回归原理

线性回归模型主要解决输出为连续值的预测任务。然而在实际应用中,我们常常会遇到输出为离散值的问题,例如图像分类中的类别判断。针对这类离散输出问题,我们可以采用 softmax 回归等分类模型。与线性回归相比,softmax 回归不仅将输出单元从单个扩展为多个,还引入了 softmax 运算,使得输出结果更适用于离散值的预测和模型训练。

分类问题解析

让我们从一个简单的图像分类任务入手。假设输入图像尺寸为 2×2 像素,且为灰度图像。每个像素值可以用一个标量表示,我们将这四个像素依次记为 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 x_1, x_2, x_3, x_4 x

http://www.dtcms.com/a/587060.html

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