《几何原本》命题I.25
《几何原本》命题I.25
三角形中如果有两条对应边相等，其中一个的第三边比另一个大，那么也同时有一个角比另一个大。
设
A
B
=
D
E
,
A
C
=
D
F
,
B
C
>
E
F
AB=DE,AC=DF,BC>EF
AB=DE,AC=DF,BC>EF
若
∠
A
=
∠
D
\angle A=\angle D
∠A=∠D，则
B
C
=
E
F
BC=EF
BC=EF，矛盾
若
∠
A
<
∠
D
\angle A<\angle D
∠A<∠D，则
B
C
<
E
F
BC<EF
BC<EF，矛盾
则
B
C
>
E
F
BC>EF
BC>EF 时
∠
A
>
∠
D
\angle A>\angle D
∠A>∠D