本原多项式产生m序列的原理

今天下午花了半下午时间搞m序列产生的方法，遂趁热打火记录一下。

参考文献：

1.谢刚，GPS原理与接收机设计

以一个五级的m序列反馈器为例

假设初始寄存器的值都为1，如图可以看出特征多项式是F(x)=1+x^3+x^5，这个寄存器是一个右溢出寄存器，

第一个循环，把最高位第五位给到输出，同时也给到异或加法器的输入端，异或加法器的另外一个输入端接收的是第三位的数值，输出接到第一位寄存器，第五位和第三位数值异或输出给第一位。然后第一个循环中的第一位、第二位、第三位、第四位右移，进入第二个循环。

这是硬件上m序列产生的原理。

哪怎么和特征多项式对应起来呢？

我们和matlab中的primpoly函数对照起来看。

primpoly可以产生本原多项式的函数，我们还是让他产生5阶m序列，

然后把41化成二进制数值，

ans =

'101001'

这个数值就正好对应着我们举例的五级反馈移位寄存器的系数