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Day6 DFS

news 来源：原创 2025/6/8 0:33:32

一、跳台阶

一个楼梯共有 nn 级台阶，每次可以走一级或者两级，问从第 00 级台阶走到第 nn 级台阶一共有多少种方案。

输入格式

共一行，包含一个整数 nn。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示方案数。

数据范围

1≤n≤15

#include<iostream>
using namespace std;

int n;

int fibonaci(int x){
    switch(x){
        case 1: return 1;
            break;
        case 2: return 2;
            break;
        default:
            return fibonaci(x - 1) + fibonaci(x - 2);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    int ans = fibonaci(n);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

二、递归实现指数型枚举

从 1∼n1∼n 这 nn 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数 nn。

输出格式

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 11 个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1≤n≤15

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;

const int N = 20;

int n;
int st[N]; // 0: 未处理，1: 选中，2: 未选

void dfs(int x) {
    if (x > n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) { // 保持原循环范围
//值得注意的是因为题目要求n的取值范围是1-15，所以i应该从1开始遍历
            if (st[i] == 1) {
                printf("%d ", i);
            }
        }
        printf("\n");
        return ;
    }
    
    // 不选分支
    st[x] = 2;
    dfs(x + 1);
    st[x] = 0; // 修正此处恢复状态
    
    // 选分支
    st[x] = 1;
    dfs(x + 1);
    st[x] = 0; // 恢复状态
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    dfs(1);
    return 0;
}