P6412题解

原题

题目描述

现在有一个 $1\sim n$ 的排列 $a$，将序列中的元素依次放进一个 BST 里，求 BST 中插入函数的执行次数。

注意：第一个数已经作为 BST 的根。

如果您无法理解上面说的话，这里有一份伪代码：

insert( number x, node n )
    c+1;
    if x is less than the number in node n
        if n has no left child
            create a new node with the number x and set it to be the left child of node n
     else
         insert(x, left child of node n)
     else (x is greater than the number in node n)
         if n has no right child
             create a new node with the number x and set it to be the right child of node n
         else
             insert(x, right child of node n) 

您需要求的就是上面的 insert 函数每进行一次后 $c$ 的值。

再次注意：第一个数已经作为 BST 的根。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示排列 $a$ 的长度。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行为 $a_i$。

输出格式

共 $n$ 行，一行一个整数，表示上面的 insert 函数每进行一次后 $c$ 的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1
2
3
4

输出 #1

0
1
3
6

输入输出样例 #2

输入 #2

5
3
2
4
1
5

输出 #2

0
1
2
4
6

输入输出样例 #3

输入 #3

8
3
5
1
6
8
7
2
4

输出 #3

0
1
2
4
7
11
13
15

说明/提示

数据范围及限制

• 对于 $50\%$ 的数据，保证 $n\le 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 3 × 1 0 5 1\le n\le 3\times 10^5