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完全日期（日期枚举问题）--- 数学性质题型

news 来源：原创 2025/6/9 22:55:06

题目：

"""
    如果一个日期中年月日的各位数字之和是完全平方数，则称为一个完全日期。

    例如： 2021年 6月 5日的各位数字之和为 2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 5 = 16 而 16是一个完全平方数，它是 4的平方。所以 2021年 6月 5日是一个完全日期。
    例如： 2021年 6月23日的各位数字之和为 2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 2 + 3 = 16 ，是一个完全平方数。所以 2021年 6月 23日也是一个完全日期。

    请问，从 2001年 1月 1 日到 2021 年 12月 31日中，一共有多少个完全日期？

"""

一、暴力枚举

import math

def digit_sum(year, month, day):
    # print(type(f"{year}{month:02d}{day:02d}"))  # 类型：str
    return sum(map(int, f"{year}{month:02d}{day:02f}"))

def is_perfect_date(sum):
    return int(math.sqrt(sum)) ** 2 == sum

def count_perfect_dates():
    count = 0

    for year in range(2001, 2022):
        for month in range(1, 13): 
              
            max_day = 31 # 大月
            if month in [4,6,9,11]: # 小月
                max_day = 30                 
            elif month == 2:
                if (year % 4 == 0 and year % 100 !=0) or (year % 400 == 0):
                    max_day = 29
                else:
                    max_day = 28
        
            for day in range(1, max_day + 1):
                if is_perfect_date(digit_sum(year, month, day)):
                    count += 1
    return count

print(count_perfect_dates())


"""
格式 02d 的解释：
0: 指定如果数字的位数不足两位时，前面会用零填充。
2: 指定输出数字的最小宽度是 2 位。
d: 代表输出的是一个 整数（decimal integer）

"""

二、Datetime库

import math 
from datetime import date, timedelta

def is_perfact_date(sum):
    return int(math.sqrt(sum)) ** 2 == sum

def digit_num(cur_date): # 传入日期对象
    return sum(map(int, f"{cur_date.year}{cur_date.month}{cur_date.day}"))

def count_perfect_dates():
    start_date = date(2001, 1, 1)
    end_date = date(2021, 12, 31)

    current_date = start_date
    count = 0

    while current_date <= end_date:
        if is_perfact_date(digit_num(current_date)):
            count += 1
        current_date += timedelta(days=1)
    return count

print(count_perfect_dates())