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103. 时间问题（暴力枚举）

1. 2017年蓝桥杯省赛 - 日期问题（困难）

标签：2017 暴力 枚举 省赛

1.1 题目描述

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在 1960 年 1 月 1 日至 2059 年 12 月 31 日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。

更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。

比如 02/03/04，可能是 2002 年 03 月 04 日、2004 年 02 月 03 日或 2004 年 03 月 02 日。

给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？

1.2 输入描述

一个日期，格式是 “$AA/BB/CC$” $(0\le A,B,C\le 9)$。

1.3 输出描述

输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是 “$yyyy-MM-dd$”。多个日期按从早到晚排列。

1.4 输入输出样例

示例：

输入

02/03/04

输出

2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02

1.5 运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

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2. 解题思路

本题核心思路是枚举 + 校验合法性 + 排序去重，具体步骤如下：

1. 解析日期三元组： 输入为 AA/BB/CC，分别代表三个部分，可能是年/月/日的任意排列；

2. 枚举三种排列方式：

   • AA/BB/CC → 年/月/日
   • CC/AA/BB → 月/日/年
   • CC/BB/AA → 日/月/年

3. 年份补全规则：

   • 60 ≤ year ≤ 99 → 补为 19xx
   • 00 ≤ year ≤ 59 → 补为 20xx

   $$\text{year}=\{\begin{array}{ll}1900+y,& \text{if }y\ge 60\\ 2000+y,& \text{if }y<60\end{array}$$

4. 日期合法性校验：

   • 月份范围：1~12
   • 日期范围：根据月份和是否闰年判断（尤其是2月）

   $$\text{is\_leap}(y)=\{\begin{array}{ll}\text{True},& \text{if }y\mathrm{mod}400=0\\ \text{True},& \text{if }y\mathrm{mod}4=0\text{ and }y\mathrm{mod}100\ne 0\\ \text{False},& \text{otherwise}\end{array}$$

5. 排序并去重输出。

|——2002-03-04——|——2004-02-03——|——2004-03-02——>

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3. 代码实现

# 02/03/04
# 年/月/日,    2002-03-04  =>  2002-03-04
# 月/日/年,    02-03-2004  =>  2004-02-03
# 日/月/年,    02-03-2004  =>  2004-03-02# 读取输入，形如 02/03/04
# a, b, c = map(int, '02/03/04'.split('/'))
a, b, c = map(int, input().split('/'))# 月份与天数对应关系
dc = {1: 31, 2: 28, 3: 31, 4: 30, 5: 31, 6: 30,7: 31, 8: 31, 9: 30, 10: 31, 11: 30, 12: 31
}# 补全年份：60-99为19xx，0-59为20xx
def hs_1(y):if y >= 60:y += 1900else:y += 2000return y# 判断闰年
def hs_2(y):if y % 400 == 0:return Trueelif y % 4 == 0 and y % 100 != 0:return Trueelse:return False# 创建日期列表
s = []for y, m, d in [[a, b, c],  # a年/b月/c日[c, a, b],  # a月/b日/c年[c, b, a],  # a日/b月/c年
]:y = hs_1(y)  # 转换年份if 1 <= m <= 12:  # 月份范围正确max_day = dc[m]  # 获取该月最大天数if m == 2 and hs_2(y):  # 闰年 2 月处理max_day = 29if 1 <= d <= max_day:  # 日期范围正确s.append([y, m, d])# 排序并去重输出
s.sort()
k = 0
print('{}-{:02}-{:02}'.format(s[0][0], s[0][1], s[0][2]))
for i in range(len(s)):if s[k] != s[i]:  # 对输出结果进行去重k = iprint('{}-{:02}-{:02}'.format(s[i][0], s[i][1], s[i][2]))

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4. 复杂度分析

• 时间复杂度： $O(1)$，枚举固定的3种排列方式，对每种情况进行常数时间的合法性判断和排序。
• 空间复杂度： $O(1)$， 最多存储3个合法日期，使用常数空间。