Python每日一练---第五天：轮转数组

前言📢📢

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• 1. 问题描述

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释: 
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

• 2. 问题分析

有一个数组nums，长度n，向右轮转k次：每个元素向右移动k个位置，超出末尾的元素从头重新出现。

一种最直接的方式是一步一步移动，但是时间复杂度会很高O(n*k)，这种方式不可取。

但是观察可以发现：

（1）如果k>n，那么实际移动次数是 k%n，因为移动n次的话，数组回到原状。

（2）轮转k次可以等价为：将整个数组反转，将前k个元素反转，将剩下的n-k个元素反转。

例如：nums=[1,2,3,4,5], k=2

（1）反转整个数组: [5,4,3,2,1]

（2）反转前k个元素：[4,5,3,2,1]

（3）反转剩下的n-k个元素：[4,5,1,2,3]

• 3. 算法思路

思路：

（1）如何k>n 那么k = k%n（这里其实不用判断k是否大于n，直接做这个操作即可）

（2）反转整个数组nums[0:n]

（3）反转前k个元素 nums[0:k]

（4）反转剩余的n-k个元素 nums[k:n]

时间复杂度 O(n)； 空间复杂度 O(1)

• 4. 代码实现

from typing import Listclass Solution:def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:n = len(nums)k = k % ndef reverse(start, end):  # 反转的逻辑是： 从最外面两个元素进行翻转，然后逐一向里靠拢while start < end:nums[start], nums[end] = nums[end], nums[start]start += 1end -= 1reverse(0, n-1)reverse(0, k-1)reverse(k, n-1)def simple_rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:  ## 使用最简单的方式n = len(nums)k = k % nfor i in range(k):nums.insert(0, nums.pop())def new_arr_rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:  ## 使用额外数组进行翻转n = len(nums)k = k % nnew_arr = [0] * nfor i in range(n):new_arr[(i + k) % n] = nums[i]nums[:] = new_arrif __name__ == '__main__':nums = [1,2,3,4,5]Solution().new_arr_rotate(nums, 2)print(nums)

        除了代码里的几种常见的算法来解决数组轮转问题外，还有使用切片的方式，利用python切片特性，代码可以非常简洁；还可以使用递归的方式，将数组分成两部分处理，也可以利用双端队列（collections.deque)进行操作。

        各个方式进行对比之后，三次反转法应该是效率最大，代码简单，是这里的最优解；

而切片方式，代码最简洁；直接移动方式，效率最低，但最容易理解；额外数组的方式，是最直观易懂的，各个方式各有各的优势、缺点，在实际具体的需求中应该选择合适的算法。