完全背包（排列问题）——爬楼梯

57. 爬楼梯（第八期模拟笔试）

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 

每次你可以爬至多m (1 <= m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 

注意：给定 n 是一个正整数。

输入描述

输入共一行，包含两个正整数，分别表示n, m

输出描述

输出一个整数，表示爬到楼顶的方法数。

输入示例

3 2

输出示例

3

提示信息

数据范围：
1 <= m < n <= 32;

当 m = 2，n = 3 时，n = 3 这表示一共有三个台阶，m = 2 代表你每次可以爬一个台阶或者两个台阶。

此时你有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶段
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

python题解（ACM模式）

def climb(n, m):
    dp = [0] * (n + 1)
    dp[0] = 1
    for j in range(1, n + 1):
        for i in range(1, m + 1):
            if j >= i:
                dp[j] += dp[j - i]
    return dp[n]


n, m = map(int, input().split())
max_approach = climb(n, m)
print(max_approach)