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【LeetCode】最大连续1的个数 III

news 2025/11/4 8:00:21

文章目录

前言
题目描述
算法原理
代码实现

前言

本文探讨了LeetCode题目1004（最大连续1的个数III）的解法。题目要求在二进制数组中翻转最多k个0后，找到连续1的最大长度。暴力解法通过两层循环枚举所有情况，但时间复杂度较高导致超时。优化解法采用滑动窗口技术，通过动态调整窗口左右边界，确保窗口内0的个数不超过k，从而高效计算最大连续1的长度。代码实现中，右指针遍历数组，左指针在0超标时移动收缩窗口，并实时更新最大长度。

题目链接：1004. 最大连续1的个数 III

题目描述

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，假设最多可以翻转 k 个 0 ，则返回执行操作后数组中连续 1 的最大个数。

示例 1：

输入： nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
输出： 6
解释： [1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1] 粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。

示例 2：

输入： nums = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
输出： 10
解释： [0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1] 粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 10。

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
nums[i] 不是 0 就是 1
0 <= k <= nums.length

算法原理

题目给了我们一个二进制数组 nums 和一个整数 k，并且题目中说最多可以翻转 k 个 0，它这个描述有点抽象，我们看下面的示例就好理解了，其实就是把 0 变成 1，注意题目那里说的是最多可以翻转 k 个 0，然后让我们返回执行操作后数组中连续 1 的最大个数。

题目的意思很好理解，但问题是我们要怎么写代码？这道题乍一看很简单，但翻转 k 个 0 这个条件好像还不好处理，因为翻转的过程中可能和后面的 1 连起来，如示例 2，这种情况还比较复杂，直接下手不好处理。

这里我们可以转变一下思路，题目的要求我们还可以理解为：在一个二进制数组 nums 中，找出数组中连续 1 的最大个数，在这些 1 里面可以包含最多 k 个 0，想通了这一点之后，下面我们看看这道题具体要怎么解决？

解法一：暴力解法
直接枚举所有可能得情况，先定义两个指针，从头开始遍历数组，遍历的过程中我们可以定义一个计数器 zero 来记录一下两个指针区间内的 0 的个数，当区间内 0 的个数大于 k 时，即找到一个符合条件的长度之后，我们再从第二个数开始，两层 for 循环就可以搞定。

代码如下：

class Solution 
{
public:int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {int left = 0, right = 0, n = nums.size(), len = 0;for (int i = 0; i < n; i++){int size = 0, zero = 0;for (int j = i; j < n; j++){if (nums[j] == 1){size++;}else if (nums[j] == 0 && zero < k){zero++;size++;}else{break;}}len = len < size ? size : len;}return len;}
};

这种暴力枚举的解法比较容易想，代码也比较好写，但是会超时！

在这里插入图片描述
解法二：

这里我们还是以示例 1 为例来模拟一下暴力枚举的过程，然后尝试进行优化，如下图所示：

在这里插入图片描述

当我们第一次循环走到两个指针区间内 0 的个数大于 k 时，暴力解法我们是让 L 走到第二个元素的位置，然后 R 从 L 的位置开始进行下一次循环，如下图所示：

在这里插入图片描述

到这里我们就发现问题了，第二次循环 L 虽然指向第二个元素了，但 R 最终还是会走到与原来相同的位置，而且这一次循环肯定要比上一次循环得到的长度小。

这种情况下，R 最终还是会再次走到原先那个 0 的位置，所以 R 是完全可以不回退的，我们反而要让 L 继续向后走，直到两个指针区间内 0 的个数重新小于等于 k 为止

在这里插入图片描述
分析到这里，我们大致的思路就出来了，由于两个指针都是往后走，所以我们可以用 “滑动窗口” 来做这道题！

这个分析过程还是比较容易的，但能不能写出来就要考验我们的代码能力了，我刚开始做这道题的时候，想到了要用滑动窗口来做，但是写的代码却怎么都不通过，后面还是看了别人写的代码之后才过了的

这里主要还是要想清楚我们模拟滑动窗口的过程，即进窗口、判断、出窗口以及滑动过程中的更新结果这几步【要注意更新结果这一步在什么时候更新具体要看题，不一定就是在最后】。

代码实现

首先定义两个指针，然后就是不断地进窗口、判断、出窗口以及更新结果

class Solution 
{
public:int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {int left = 0, right = 0, n = nums.size(), len = 0, zero = 0;while (right < n){if (nums[right] == 0){zero++;}while (zero > k){if (nums[left++] == 0){zero--;}}len = max(len, right - left + 1);right++;}return len;}
};