网络层计算题
1.RIP 协议的路由更新规则
方法步骤：
1. 原有路由表（B 初始状态）
| 目的网络 | 原有距离 | 原有下一跳 |
|---|---|---|
| N1 | 7 | A |
| N2 | 2 | C |
| N6 | 8 | F |
| N8 | 4 | E |
| N9 | 4 | F |
2. 收到的 C 的路由信息（需处理）
| 目的网络（C 提供） | C 的距离 | 处理后（B 的新距离） | 新下一跳 |
|---|---|---|---|
| N2 | 1 | 1 + 1 = 2 | C |
| N3 | 8 | 8 + 1 = 9 | C |
| N6 | 4 | 4 + 1 = 5 | C |
| N8 | 3 | 3 + 1 = 4 | C |
| N9 | 5 | 5 + 1 = 6 | C |
3. 逐网络判断更新结果
| 目的网络 | 分析过程 | 更新后距离 | 更新后下一跳 |
|---|---|---|---|
| N1 | C 未提供 N1 的路由，B 原有路由（距离 7，下一跳 A）无替代选项，保持不变。 | 7 | A |
| N2 | 原有距离 2（下一跳 C），新距离 2（下一跳 C），距离相等，保持不变。 | 2 | C |
| N3 | B 原有无 N3 的路由，根据 C 的信息新增，距离 9，下一跳 C。 | 9 | C |
| N6 | 原有距离 8（下一跳 F），新距离 5（下一跳 C），5＜8，更新为新路由。 | 5 | C |
| N8 | 原有距离 4（下一跳 E），新距离 4（下一跳 C），距离相等，保持原有路由。 | 4 | E |
| N9 | 原有距离 4（下一跳 F），新距离 6（下一跳 C），6＞4，保持原有路由。 | 4 | F |
B 更新后的最终路由表
| 目的网络 | 距离 | 下一跳 |
|---|---|---|
| N1 | 7 | A |
| N2 | 2 | C |
| N3 | 9 | C |
| N6 | 5 | C |
| N8 | 4 | E |
| N9 | 4 | F |
2.子网划分的（子网掩码、前缀长度、网络地址、地址空间和范围）
1. 计算网络前缀（CIDR 表示法：a.b.c.d/x）
网络前缀的关键是确定前缀长度 x，即子网掩码中 “1” 的总位数。
- 子网掩码
255.255.255.224转换为二进制：前 3 个字节255对应11111111，共 24 个 “1”；第 4 个字节224对应11100000，共 3 个 “1”。 - 总前缀长度
x = 24 + 3 = 27。 - 计算子网网络地址：将 IP 地址与子网掩码做 “与运算”。
- IP 地址第 4 字节
68（二进制01000100）与子网掩码第 4 字节224（11100000）“与运算”，结果为01000000（即十进制64）。
- IP 地址第 4 字节
- 最终网络前缀为：140.252.20.64/27。
2. 计算子网地址空间大小
地址空间大小是子网可容纳的总地址数，公式为2^(32 - x)（32 是 IPv4 地址总位数，x 是前缀长度）。
- 代入
x=27，得2^(32-27) = 2^5 = 32。 - 结论：该子网的地址空间大小为 32（包含网络地址和广播地址）。
3. 计算子网地址范围（含特殊地址）
地址范围从 “网络地址” 开始，到 “广播地址” 结束，其中网络地址和广播地址为特殊地址，不可分配给主机。
- 网络地址：即前面计算的
140.252.20.64（主机位全 0）。 - 广播地址：将网络地址的 “主机位”（前缀后剩余的 5 位）全部设为 1。
- 网络地址第 4 字节
64（二进制01000000），主机位 5 位全 1 后为01011111（十进制95）。 - 广播地址为
140.252.20.95。
- 网络地址第 4 字节
- 地址范围：140.252.20.64 ~ 140.252.20.95。
3.子网划分：地址分配、路由表配置
一、地址分配
基于地址块 108.112.1.0/24，每个 LAN 需 120 台主机，选 /25 子网，因 2^n - 2 ≥ 120 +1
120 + 1的 1 是其对应的接口也需要一个
LAN1 子网：
108.112.1.0/25- 网络地址：
108.112.1.0，广播地址：108.112.1.127 - R2 接口 1 地址（最小可用）：
108.112.1.1
- 网络地址：
LAN2 子网：
108.112.1.128/25- 网络地址：
108.112.1.128，广播地址：108.112.1.255 - R2 接口 2 地址（最小可用）：
108.112.1.129
- 网络地址：
二、R2 路由表配置（直连路由 + 默认路由）
| 目的地址 | 子网掩码 | 下一跳 | 说明 |
|---|---|---|---|
108.112.1.0 | 255.255.255.128 | 接口 1（直连） | 通往 LAN1 |
108.112.1.128 | 255.255.255.128 | 接口 2（直连） | 通往 LAN2 |
0.0.0.0 | 0.0.0.0 | 192.168.10.1 | 默认路由到 Internet |
三、R1 路由表新增项（静态路由指向 R2）
| 目的地址 | 子网掩码 | 下一跳 | 说明 |
|---|---|---|---|
108.112.1.0 | 255.255.255.0 | 192.168.10.2 | 通往单位网络 |
核心逻辑：
- 子网划分：通过
/25满足主机数，将108.112.1.0/24拆分为两个/25子网。 - 路由配置：R2 对直连子网用接口路由，Internet 走默认路由；R1 需添加到单位网络的静态路由，下一跳指向 R2。
4.子网划分：判断PING通/是否同属一子网
（1）互通性分析
- 规则：同一子网（IP 与掩码运算得相同网络地址）的主机，在二层交换机下可直接通信；不同子网因无路由器，无法通信。
- 计算各主机网络地址（IP & 255.255.255.240）：
- A：
192.168.75.18 & 240 = 16→ 子网16/28（地址范围16~31） - B：
146 & 240 = 144→ 子网144/28（144~159） - C：
158 & 240 = 144→ 同 B 的子网 - D：
161 & 240 = 160→ 子网160/28（160~175） - E：
173 & 240 = 160→ 同 D 的子网
- A：
- 结论：不能全部互通；B 与 C 互通，D 与 E 互通（同子网），A 所在子网无其他主机，无法与任何主机互通。
（2）主机 D 的网络地址
- 计算：
192.168.75.161 & 255.255.255.240 = 192.168.75.160 - 答案：
192.168.75.160
（3）主机 F 的 IP 范围（与 A 同子网，即 16/28）
- 子网
16/28地址范围：192.168.75.16（网络）~192.168.75.31（广播），可用主机地址为17~30（排除 A 的18）。 - 答案：
192.168.75.17 ~ 192.168.75.30
（4）新主机 192.168.75.164/26 的通信分析
- 新主机子网：掩码
/26（255.255.255.192），网络128/26，地址范围128~191。 - PING 可达性：B（146）、C（158）、D（161）、E（173）的 IP 均在
128~191内，新主机判断为同子网，通过 ARP 解析 MAC 后可 PING 通；A（18）不在该范围，且无路由器，无法 PING 通。 - ICMP 接收：B、C、D、E 的 IP 是目标，会处理 ICMP 报文（同一广播域，ARP 可触达）；A 收不到（新主机不发送其 IP 的 ARP 请求）。
- 答案：能 PING 通 B、C、D、E；B、C、D、E 能收到 ICMP 报文。
最终答案总结
- 不能全部互通；B 与 C、D 与 E 互相能 PING 通（同子网）。
- 主机 D 的网络地址：192.168.75.160
- F 的 IP 范围192.168.75.17 ~ 192.168.75.30
- 能 PING 通 B、C、D、E；B、C、D、E 能收到 ICMP 报文。
5.RIP 协议的路由更新规则
1. 规则回顾
- 若下一跳 是发送方，无论新距离变大 / 变小 / 不变，都必须更新（同步邻居路由状态，避免环路）。
- 若下一跳非发送方，仅当 新距离（邻居距离 + 1） < 原距离 时更新。
2. 逐条目分析（发送方为 R1）
| 目的网络 | 原距离 | 原下一跳 | R1 宣告距离 | 新距离（R1 距离 + 1） | 更新判断 & 结果 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 6 | R1 | 6 | 7 | 下一跳是 R1，必更新 → 距离 7，下一跳 R1 |
| B | 4 | R3 | 9 | 10 | 下一跳非 R1，10>4 → 不更新，保留原路由 |
| C | 无 | - | 6 | 7 | 新增 → 距离 7，下一跳 R1 |
| F | 5 | R6 | 3 | 4 | 下一跳非 R1，4<5 → 更新 → 距离 4，下一跳 R1 |
| H | 9 | R5 | 9 | 10 | 下一跳非 R1，10>9 → 不更新 |
| I | 3 | R6 | 2 | 3 | 下一跳非 R1，3=3 → 不更新（距离相等，保留原路由） |
3. 最终更新后路由表
| 目的网络 | 距离 | 下一跳 | 原因 |
|---|---|---|---|
| A | 7 | R1 | 下一跳是 R1，必同步更新 |
| B | 4 | R3 | 新距离更大，保留原路由 |
| C | 7 | R1 | 新增路由（R1 提供） |
| F | 4 | R1 | 新距离更优（4<5） |
| H | 9 | R5 | 新距离更大，保留原路由 |
| I | 3 | R6 | 距离相等，且下一跳非 R1 |
6.路由表计算题
（1）下一跳选择：
下一跳为 A。解释：路由选择遵循 最长前缀匹配 原则。
方法1：用 掩码 分别与之进行 相与 运算
例子：
在本题中
方法2：
- 目的地址
142.150.71.132与各前缀匹配：142.150.71.128/28：范围142.150.71.128~143（128+15=143），132在此范围内。142.150.71.128/30：范围128~131（128+3=131），132不匹配。/16、/23前缀更短，优先级低。故最长匹配为/28，下一跳选 A。
（2）新增路由表项：
142.150.64.16/28 下一跳 A。推导：
- 目的地址
142.150.64.25与掩码/28（255.255.255.240）做 “与运算”，得网络地址142.150.64.16（25 & 240 = 16）。 - 该前缀
/28比现有142.150.64.0/23（下一跳 D）更具体，确保64.25优先匹配此路由，不影响其他地址。
（3）新增默认路由：
0.0.0.0/0 下一跳 E。解释：0.0.0.0/0 是 默认路由，匹配所有未被其他路由表项覆盖的目的地址。
（4）子网划分（142.150.64.0/23 划分为 4 个等长子网）：
要理解 142.150.64.0/23 划分为 4 个等长子网 的计算，
核心是 “确定块大小→拆分地址范围→标记网络 / 广播地址”，步骤如下：
1、原网络基础分析
- 原网络：
142.150.64.0/23 - 掩码：
255.255.254.0（23 位网络位，9 位主机位） - 地址范围：
142.150.64.0 ~ 142.150.65.255 - （共 2^9=512个地址，因第 3 字节可取 64、65，覆盖连续 512 地址）
2、划分 4 个子网的关键逻辑
子网数量与块大小：
- 4 个子网 →2^2=4，需借 2 位主机位给网络位（网络位从 23→25，掩码
/25，即255.255.255.128）。 - 每个子网的 块大小：512 ÷ 4 = 128（即 2^7，剩余 7 位主机位）。
- 4 个子网 →2^2=4，需借 2 位主机位给网络位（网络位从 23→25，掩码
按块大小拆分地址范围：
- 以 128 为步长，将原 512 地址切分为 4 段：
- 第 1 段：
64.0 ~ 64.127（块 1） - 第 2 段：
64.128 ~ 64.255（块 2） - 第 3 段：
65.0 ~ 65.127（块 3） - 第 4 段：
65.128 ~ 65.255（块 4）
- 第 1 段：
- 以 128 为步长，将原 512 地址切分为 4 段：
3、每个子网的详细计算
1. 子网 1：142.150.64.0/25
- 网络地址：
64.0（主机位全 0） - 广播地址：
64.127（主机位全 1） - 可用地址：
64.1 ~ 64.126（排除网络和广播地址）
2. 子网 2：142.150.64.128/25
- 网络地址：
64.128（主机位全 0） - 广播地址：
64.255（主机位全 1） - 可用地址：
64.129 ~ 64.254（排除网络和广播地址）
3. 子网 3：142.150.65.0/25
- 网络地址：
65.0（主机位全 0） - 广播地址：
65.127（主机位全 1） - 可用地址：
65.1 ~ 65.126（排除网络和广播地址）
4. 子网 4：142.150.65.128/25
- 网络地址：
65.128（主机位全 0） - 广播地址：
65.255（主机位全 1） - 可用地址：
65.129 ~ 65.254（排除网络和广播地址）
核心公式总结
- 块大小 = 原地址数 ÷ 子网数 = \(2^{\text{原主机位}} ÷ 2^n = 2^{\text{原主机位}-n}\)（n 为借位的主机位数，此处 \(n=2\)，原主机位 = 9，故 \(2^{9-2}=128\)）。
- 子网范围：从原网络起始地址开始，以 “块大小” 为步长依次划分，每个子网的网络地址是 “块起始地址”，广播地址是 “块起始地址 + 块大小 - 1”。
通过 “借位→算块→切分” 三步，即可快速推导子网范围，核心是理解 掩码长度与块大小的对应关系（掩码越长，块越小，子网越多）。
- 子网掩码：需划分 4 个子网，借 2 位（
2²=4），新前缀为/23+2=25，对应掩码255.255.255.128。 - 子网及地址范围：
n 为借位的主机位数，此处 n=2，原主机位 = 9，故 2^{9-2}=128
7.子网划分：地址分配和路由配置
1. 地址块分配（CIDR）
- LAN₁（500 台）：需主机位 9 位（
2⁹-2≥500），网络位 23，
即 202.180.56.0/23（范围：202.180.56.0~202.180.57.255）。
- LAN₂（250 台）：需主机位 8 位（
2⁸-2≥250），网络位 24，
即 202.180.58.0/24（范围：202.180.58.0~202.180.58.255）。
- LAN₃（120 台）：需主机位 7 位（
2⁷-2≥120），网络位 25，
即 202.180.59.0/25（范围：202.180.59.0~202.180.59.127）。
- LAN₄（120 台）：同 LAN₃，
即 202.180.59.128/25（范围：202.180.59.128~202.180.59.255）。
2. 路由器 IP 分配（网段最大可用地址）
- R₁接口 1（连 LAN₁）：
202.180.57.254（LAN₁网段最后一个可用地址，广播57.255）。 - R₁接口 2（连 LAN₂）：
202.180.58.254（LAN₂网段最后一个可用地址，广播58.255）。 - R₂接口 3（连 LAN₂）：
202.180.58.253（LAN₂网段，与 R₁接口 2 同网段，相邻地址）。 - R₂接口 1（连 LAN₃）：
202.180.59.126（LAN₃网段最后一个可用地址，广播59.127）。 - R₂接口 2（连 LAN₄）：
202.180.59.254（LAN₄网段最后一个可用地址，广播59.255）。
3. 静态路由表（聚合优化）
R₁路由表：
| 目的网络 | 子网掩码 | 下一跳 | 说明 |
|---|---|---|---|
202.180.56.0/23 | 255.255.254.0 | 直连（接口 1） | LAN₁ |
202.180.58.0/24 | 255.255.255.0 | 直连（接口 2） | LAN₂ |
202.180.59.0/24 | 255.255.255.0 | 202.180.58.253 | 聚合 LAN₃、LAN₄ |
R₂路由表：
| 目的网络 | 子网掩码 | 下一跳 | 说明 |
|---|---|---|---|
202.180.58.0/24 | 255.255.255.0 | 直连（接口 3） | LAN₂ |
202.180.59.0/25 | 255.255.255.128 | 直连（接口 1） | LAN₃ |
202.180.59.128/25 | 255.255.255.128 | 直连（接口 2） | LAN₄ |
202.180.56.0/23 | 255.255.254.0 | 202.180.58.254 | LAN₁ |
核心逻辑：
- 子网划分：按主机数推导网络位，优先分配大网段（LAN₁需 / 23，占 56.0~57.255；LAN₂占 58.0/24；剩余 59.0/24 划分为两个 / 25 给 LAN₃、LAN₄）。
- 路由器地址：取网段最大可用地址（广播地址 - 1），保证唯一性。
- 路由聚合：LAN₃、LAN₄同属 59.0/24，R₁侧聚合为
59.0/24；R₂侧直连保留细分，确保精确转发。