【Leetcode 每日一题 - 补卡】2588. 统计美丽子数组数目

问题背景

给你一个下标从 $0$ 开始的整数数组 $nums$。每次操作中，你可以：

1. 选择两个满足 $0<=i,j<nums.length$ 的不同下标 $i$ 和 $j$。
2. 选择一个非负整数 $k$，满足 $nums[i]$ 和 $nums[j]$ 在二进制下的第 $k$ 位（下标编号从 $0$ 开始）是 $1$。
3. 将 $nums[i]$ 和 $nums[j]$ 都减去 $2^k$。

如果一个子数组内执行上述操作若干次后，该子数组可以变成一个全为 $0$ 的数组，那么我们称它是一个 美丽 的子数组。
请你返回数组 $nums$ 中 美丽子数组 的数目。
子数组是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

数据约束

• $1\le nums.length\le 10^5$
• $0\le nums[i]\le 10^6$

解题过程

同时减去 $2^k$ 这个操作，其实就是在对应的二进制位上将 $1$ 修改为 $0$。
要求若干次操作后得到全为 $0$ 的数组，实际上需要数组中每个数的每个二进制位上 $1$ 的数量为偶数，进一步可以转化为求异或和为零的子数组，方法类似于 和为 K 的子数组 。
需要注意，初始状态下异或和为零的次数要设置为 $1$，否则会漏解。

具体实现

class Solution {
    public long beautifulSubarrays(int[] nums) {
        long res = 0;
        int xorSum = 0;
        Map<Integer, Integer> count = new HashMap<>(nums.length + 1);
        count.put(0, 1);
        for (int num : nums) {
            xorSum ^= num;
            int cur = count.getOrDefault(xorSum, 0);
            res += cur;
            count.put(xorSum, cur + 1);
        }
        return res;
    }
}