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运算放大器（简称 “运放”）是电子电路中最基础、最常用的核心器件之一，几乎所有模拟电路设计都离不开它。它的本质是一个 “高增益直流放大器”，能对输入信号进行放大、运算（如加减、积分、微分等），甚至实现信号转换。
一、运算放大器的基本认知
1. 符号与引脚
运放的电路符号很简单，核心有 3 个引脚：
- 同相输入端（+）：输入信号与输出信号 “相位相同”（输入升高，输出也升高）。
- 反相输入端（-）：输入信号与输出信号 “相位相反”（输入升高，输出降低）。
- 输出端（Vout）：输出放大后的信号。
此外，实际运放还有两个电源引脚（正电源 + Vcc、负电源 - Vee），用于给运放供电（没有电源，运放无法工作）；部分运放还有调零引脚等，但基础分析中可忽略。
2. 理想运放的特性（关键！）
实际分析运放电路时，我们通常假设它是 “理想运放”，这样能极大简化计算。理想运放有 3 个核心特性：
- 输入电阻无穷大：流入两个输入端的电流几乎为 0（相当于 “断路”，称为 “虚断”）。
- 开环增益无穷大：输出信号 = 开环增益 ×（同相输入 - 反相输入）。由于增益极大，只要两个输入端有微小电压差，输出就会被放大到电源电压（饱和）。因此，正常工作时，两个输入端电压几乎相等（称为 “虚短”）。
- 输出电阻为 0：输出信号不受负载影响，能稳定输出电流。
3. “虚短” 和 “虚断”：分析运放电路的 “金钥匙”
- 虚短：同相输入端电压 ≈ 反相输入端电压（V+ ≈ V-）。
原因：开环增益无穷大，若 V+ ≠ V-，输出会立即饱和（超出电源电压），而正常电路中输出是 “合理信号”，因此只能 V+ ≈ V-。 - 虚断：流入两个输入端的电流 ≈ 0（I+ ≈ I- ≈ 0）。
原因：输入电阻无穷大，电流无法流入输入端。
二、常用运放电路及原理（附应用场景）
基于 “虚短” 和 “虚断”，可以推导出各种实用电路。以下是最基础、最常用的几种：
1. 反相放大器（最经典！）
电路结构：
- 输入信号 Vin 通过电阻 R1 接反相输入端（-）；
- 同相输入端（+）通过电阻接地（或直接接地）；
- 反相输入端与输出端之间接反馈电阻 Rf。
工作原理：
- 虚断：流入反相端的电流为 0，因此 R1 的电流（Vin/R1）全部流向 Rf；
- 虚短：反相端电压 = 同相端电压 = 0V（接地），因此 Rf 两端的电压 = 输出电压 Vout（因为反相端是 0V，输出端电压就是 Rf 的电压）。
输出公式：
Vout = - (Rf / R1) × Vin
（负号表示 “反相”，放大倍数由 Rf/R1 决定，例如 Rf=10kΩ、R1=1kΩ，放大 10 倍）
应用场景：信号反向放大（如传感器输出小信号需要放大时）。
2. 同相放大器
电路结构：
- 输入信号 Vin 接同相输入端（+）；
- 反相输入端（-）通过电阻 R1 接地，同时通过反馈电阻 Rf 接输出端。
工作原理：
- 虚短：反相端电压 = 同相端电压 = Vin；
- 虚断：R1 的电流（Vin/R1）全部流向 Rf（因为反相端无电流），因此 Rf 两端的电压 = Vout - Vin（输出端电压减去反相端电压）。
输出公式：
Vout = (1 + Rf/R1) × Vin
（无负号，与输入同相，放大倍数始终大于 1）
应用场景：需要同相位放大的信号（如音频信号放大）。
3. 电压跟随器（同相放大器的特例）
电路结构：
- 输入信号 Vin 接同相输入端（+）；
- 反相输入端（-）直接接输出端（Rf=0，R1 无穷大）。
工作原理：
- 由同相放大器公式，当 Rf=0、R1 无穷大时，放大倍数 = 1，因此 Vout = Vin。
核心作用：隔离与缓冲。
- 输入电阻无穷大：不会 “加载” 前级电路（比如传感器输出信号很弱，直接接负载会被拉低，通过跟随器后，前级几乎无电流输出）；
- 输出电阻为 0：能驱动后级负载（比如带动 LED、电机等）。
应用场景：前后级电路之间的 “缓冲器”（如传感器输出→跟随器→ADC 采集）。
4. 加法器（信号叠加）
电路结构：
- 多个输入信号（Vin1、Vin2、...）分别通过电阻 R1、R2、... 接反相输入端（-）；
- 同相输入端（+）接地；
- 反相端与输出端接反馈电阻 Rf。
工作原理：
- 虚断：总电流 = 各输入信号的电流之和（I 总 = Vin1/R1 + Vin2/R2 + ...）；
- 虚短：反相端电压 = 0V，因此 I 总 = Vout（绝对值）/ Rf。
输出公式：
Vout = - [ (Rf/R1)Vin1 + (Rf/R2)Vin2 + ... ]
（若 R1=R2=...=Rf，则 Vout = - (Vin1 + Vin2 + ...)，即 “反相总和”）
应用场景：音频混合（多个麦克风信号叠加）、电压信号求和（如传感器数据融合）。
5. 减法器（信号相减）
电路结构：
- 同相输入端（+）接输入信号 Vin2，通过电阻 R3 接地；
- 反相输入端（-）接输入信号 Vin1，通过反馈电阻 Rf 接输出端；
- 通常取 R1=R2，R3=R4（对称设计，简化计算）。
工作原理：
- 虚短：反相端电压 = 同相端电压（由 Vin2 通过 R3、R4 分压得到）；
- 虚断：通过 R1 的电流 = 通过 Rf 的电流，结合分压关系推导。
输出公式：
Vout = (Rf/R1) × (Vin2 - Vin1)
（输出为两个信号的差值，放大倍数由 Rf/R1 决定）
应用场景：差分信号提取（如消除共模噪声，保留有用信号差值）。
6. 积分器（信号积分）
电路结构：
- 输入信号 Vin 通过电阻 R 接反相输入端（-）；
- 反相端与输出端之间接电容 C（代替反馈电阻）；
- 同相端接地。
工作原理：
- 电容的电流 I = C × (电压变化率) = C × (dVout/dt)（因为反相端电压为 0，电容电压 = Vout）；
- 虚断：I = Vin/R，因此 C × (dVout/dt) = Vin/R → 积分后得输出。
输出公式：
Vout = - (1/(R×C)) × ∫Vin dt
（输出是输入信号的积分，R×C 称为 “时间常数”）
应用场景：波形转换（如方波→三角波）、测量累计量（如积分电流得到电荷量）。
7. 微分器（信号微分）
电路结构：
- 输入信号 Vin 通过电容 C 接反相输入端（-）；
- 反相端通过电阻 R 接地，同时接输出端（反馈电阻）；
- 同相端接地。
工作原理：
- 电容的电流 I = C × (dVin/dt)（输入信号变化率）；
- 虚断：I = Vout/R（因为反相端电压为 0，电阻 R 的电压 = Vout）。
输出公式：
Vout = - R×C × (dVin/dt)
（输出是输入信号的微分，对快速变化的信号敏感）
应用场景：检测信号跳变（如脉冲边沿检测），但易受噪声干扰，实际中较少单独使用。
三、总结
运放的核心价值是通过 “反馈网络”（电阻、电容等）实现对信号的精准控制，而 “虚短” 和 “虚断” 是分析所有运放电路的基础。从简单的放大、跟随，到复杂的运算、转换，运放几乎是所有模拟电路的 “基石”，理解它的工作原理，能帮你快速看懂和设计各类电子电路。