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【数据结构】栈（Stack）详解——数据结构的“后进先出”

news 2025/10/29 7:28:03

在数据结构的世界里，栈是最基础、最常用的一种线性数据结构。它在很多计算机应用中都发挥着重要作用，比如浏览器的历史记录、函数调用的管理等等。今天，我们将带你一步步深入了解栈，掌握它的基本概念和常见操作，并通过示例代码演示栈的使用。

一、什么是栈？

栈（Stack）是一种线性数据结构，它遵循后进先出（LIFO）原则。
简单来说，栈就是一个“只能从一端进行操作的容器”，你只能从栈的顶部添加元素，也只能从栈的顶部移除元素。

🧩 栈的形象比喻

想象一下你有一摞书，每次你把书放到最上面，或者从最上面取书出来。
如果你从书堆顶上拿书，那么每次你拿到的都是最新放上去的那本书，而不是最底下的那本。

这种后进先出的特性，就是栈的核心。

二、栈的基本操作

栈有两个最基本的操作：

1️⃣ 入栈（Push）

将一个元素放到栈的顶部。

描述：将数据插入栈顶，栈顶指针上移。

2️⃣ 出栈（Pop）

将栈顶元素移除。

描述：删除栈顶元素，栈顶指针下移。

3️⃣ 栈顶元素（Peek / Top）

获取栈顶元素，但不移除它。

描述：返回栈顶元素的值，不改变栈的内容。

4️⃣ 栈空检查（isEmpty）

检查栈是否为空。

描述：如果栈为空，返回true；否则返回false。

三、栈的实现

栈的实现方式有很多，我们通常使用数组或链表来实现栈。在这里，我们首先使用数组来实现栈，因为数组的实现相对简单，而且大多数语言提供了内建的数组支持。

📝 栈的数组实现（C++示例）

#include <iostream>
using namespace std;#define MAX_SIZE 100  // 栈的最大容量class Stack {
private:int arr[MAX_SIZE];  // 用数组存储栈中的元素int top;            // 栈顶指针public:Stack() { top = -1; }  // 构造函数，初始化栈为空// 入栈操作void push(int value) {if (top == MAX_SIZE - 1) {cout << "栈已满，无法入栈！" << endl;return;}arr[++top] = value;  // 栈顶指针上移并插入新元素cout << "入栈：" << value << endl;}// 出栈操作void pop() {if (top == -1) {cout << "栈为空，无法出栈！" << endl;return;}cout << "出栈：" << arr[top--] << endl;  // 返回栈顶元素并栈顶指针下移}// 获取栈顶元素int peek() {if (top == -1) {cout << "栈为空！" << endl;return -1;  // 返回一个非法值}return arr[top];  // 返回栈顶元素}// 检查栈是否为空bool isEmpty() {return top == -1;}// 打印栈的内容void print() {if (top == -1) {cout << "栈为空！" << endl;return;}cout << "栈内容：";for (int i = 0; i <= top; i++) {cout << arr[i] << " ";}cout << endl;}
};

💻 使用栈的演示（C++ 示例）

int main() {Stack s;// 入栈操作s.push(10);s.push(20);s.push(30);s.push(40);s.print();  // 输出栈的内容// 获取栈顶元素cout << "栈顶元素：" << s.peek() << endl;// 出栈操作s.pop();s.pop();s.print();  // 输出栈的内容// 检查栈是否为空if (s.isEmpty()) {cout << "栈为空" << endl;} else {cout << "栈不为空" << endl;}return 0;
}

🧑‍💻 代码输出：

入栈：10
入栈：20
入栈：30
入栈：40
栈内容：10 20 30 40
栈顶元素：40
出栈：40
出栈：30
栈内容：10 20
栈不为空

四、栈的应用场景

栈在计算机科学中有着非常广泛的应用。以下是一些典型的栈应用场景：

1️⃣ 函数调用管理（递归调用）

栈被广泛应用于函数调用的管理。当我们调用一个函数时，系统会把当前函数的信息（例如局部变量、返回地址等）压入栈中。函数执行完毕后，再从栈中弹出信息，返回到调用点。

2️⃣ 浏览器历史记录

浏览器通过栈来管理页面历史。当我们访问新页面时，浏览器将当前页面压入栈中，点击“后退”按钮时，就从栈中弹出一个页面，回到之前的页面。

3️⃣ 括号匹配

在编译器中，栈常用于检查表达式中的括号是否匹配。例如，对于一个字符串{[()()]}，我们可以使用栈来判断括号是否成对出现，顺序是否正确。

4️⃣ 表达式求值

栈在中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表达式）时常用到。计算机通过栈来存储操作符和操作数，从而实现高效的表达式求值。

五、栈的优缺点

优点	缺点
操作简单：栈只需要操作栈顶，入栈和出栈的时间复杂度为 O(1)。	空间限制：栈的空间固定，若栈满，则无法再入栈。
高效：栈非常适合用来管理临时数据，例如函数调用、回溯等。	只能从栈顶访问：不像数组，可以随机访问任意元素，栈只能操作栈顶元素。
简洁：栈的实现简单，代码清晰易懂。	不适合查找操作：栈是线性结构，查找特定元素的效率较低。