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题意

设 $G$ 为有 $n$ 个顶点的带权有向无环图，$G$ 中各顶点的编号为 $1$ 到 $n$，请设计算法，计算图 $G$ 中 $1,n$ 间的最长路径。

输入格式

输入的第一行有两个整数，分别代表图的点数 $n$ 和边数 $m$。

第 $2$ 到第 $(m+1)$ 行，每行 $3$ 个整数 $u,v,w$（$u<v$），代表存在一条从 $u$ 到 $v$ 边权为 $w$ 的边。

输出格式

输出一行一个整数，代表 $1$ 到 $n$ 的最长路。

若 $1$ 无法到达 $n$，请输出 $-1$。

数据范围

• 对于 $20\%$的数据，$n\le 100$，$m\le 10^3$。
• 对于 $40\%$ 的数据，$n\le 10^3$，$m\le 10^4$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 1500$，$0\le m\le 5\times 10^4$，$1\le u,v\le n$，$-10^5\le w\le 10^5$。

思路

单源最短路问题板题，本次做这题只是为了重新找回手感，详见我之前写的blog。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
//存图 
int n,m;
int head[1505],nex[50005],cnt = 0;
struct edge{int to,w;
}node[50005];
void add(int x,int y,int w) {nex[++cnt] = head[x];head[x] = cnt;node[cnt].to = y;node[cnt].w = w;
}
struct point{int id,w;friend bool operator <(point x,point y) {return x.w < y.w;}
}; 
priority_queue<point>P;
int ans[1505];
signed main() {scanf("%lld %lld",&n,&m);for(int i = 2;i <= n;i++) ans[i] = -100000000000;for(int i = 1;i <= m;i++) {int x,y,z;scanf("%lld %lld %lld",&x,&y,&z);add(x,y,z);} point t;t.id = 1,t.w = 0;P.push(t);while(!P.empty()) {t = P.top();P.pop();for(int i = head[t.id];i;i = nex[i]) {if(ans[node[i].to] < ans[t.id] + node[i].w) {ans[node[i].to] = ans[t.id] + node[i].w;point new_point;new_point.id = node[i].to;new_point.w = ans[node[i].to];P.push(new_point);}}}if(ans[n] == -100000000000) printf("-1\n");else printf("%lld\n",ans[n]);return 0;
}