高电压技术：介电常数

介电常数 与 材料导电性能的关系

核心结论

简单来说：

• 理想绝缘体（ perfect dielectric）：介电常数主导其电气行为，不导电。

• 理想导体（ perfect conductor）：电导率主导其电气行为，介电常数失去意义。

• 现实世界材料：大多数材料介于两者之间，介电常数和电导率共同作用，通过一个叫做 “损耗角正切” 的关键参数来影响材料的整体性能。

1. 物理本质的区分

首先，我们必须从微观机理上理解它们的根本区别：

特性	介电常数	电导率
描述的物理现象	电位移 或 束缚电荷的极化	电荷的定向迁移
涉及的电荷	束缚电荷：被原子或分子束缚，只能在微观尺度内短程移动（如电子云偏移、分子转向）。	自由电荷：电子、离子等，可以在材料内长距离定向移动。
微观机制	极化：包括电子极化、离子极化、取向极化等。	自由电荷在电场作用下定向漂移，形成电流。
能量形式	储能：极化过程是可逆的，电能以位能的形式存储起来。	耗能：电荷移动时与晶格碰撞，产生焦耳热，能量不可逆地损耗掉。
数学关系	D=ϵED，其中 D是电位移	J=σE，其中 J 是电流密度，σ 是电导率

一个形象的比喻：

• 高介电常数 就像一块非常有弹性的海绵。你按压它（加电场），它能储存形变能（极化），但水（电荷）不会流出来。

• 高电导率 就像一根金属管。你在一端加压（加电压），水（电流）立刻就流走了。

2. 关键联系：损耗角正切

在交变电场中，介电常数和电导率的相互作用变得至关重要。它们共同决定了一个称为 “损耗角正切” 的参数。

• 理想绝缘体：电流完全领先电压90度（纯电容性电流），没有能量损耗。

• 现实绝缘体：由于存在微弱的电导（漏电流）和极化过程的“摩擦”，总电流与电压的夹角小于90度。这个夹角与90度的差值 δ，就是 “损耗角”。

损耗角正切 定义为：

其中：

• ϵ′是 实部介电常数，代表材料的极化储能能力。

• ϵ′′ 是 虚部介电常数，代表材料的损耗因素。

• σ是材料的电导率。

• ω是交变电场的角频率。

从这个公式我们可以得出关键关系：

1. 材料的电导率 σ 越高，其介电损耗 tanδ 就越大。 这意味着更多的电能会转化为热能。

2. 频率 ω 越低，电导率对损耗的贡献越大。 在直流或低频下，材料的导电性（漏电流）是导致绝缘损耗和发热的主要原因。

3. 对不同类型材料的影响

a) 绝缘材料

• 目标：我们希望绝缘材料具有 低电导率 和 低损耗角正切。

• 关系：即使材料的实部介电常数 ϵ′很高，如果它的电导率 σ 也高，或者虚部介电常数 ϵ′′ 很大，那么它就是一个 “劣质”绝缘体，在高频下会严重发热，导致热击穿。

• 例子：

  • 聚乙烯：介电常数中等 (~2.3)，电导率极低，损耗角正切非常小，是优秀的高频绝缘材料。

  • 纯净水：介电常数很高 (~80)，但因其含有离子，电导率相对较高，导致损耗很大，不适合做高频绝缘材料。

b) 半导体材料

• 半导体处于绝缘体和导体之间。其介电常数通常较高（如硅 εᵣ ≈ 11.7），同时具有一定的电导率（可通过掺杂调节）。

• 在集成电路中，高介电常数（高-k）材料用来制作栅极绝缘层，以减小漏电流（与电导率相关）。但同时，必须关注其介电损耗。

c) 导体材料

• 对于良导体（如金属），其电导率极高，外部电场几乎无法穿透（趋肤效应）。在导体内部，电场为零。因此，讨论其“介电常数”在常规情况下没有意义。

d) 铁电材料

• 这是一类特殊的介电材料，具有自发极化，介电常数非常高（可达数千）。

• 然而，它们通常也具有较大的电导损耗和滞后损耗（极化转向时的摩擦），导致其 tan⁡δ很大。这使得它们非常适合做电容器，但不适合做高频绝缘。

总结

材料类型	介电常数	电导率	相互关系与影响
理想绝缘体	主导	~0	介电常数高则储能能力强；电导率贡献的损耗可忽略。
现实绝缘体	中等	极低但非零	电导率是决定介电损耗 tan⁡δ的关键因素之一。低电导率是优良绝缘体的前提。
半导体	通常较高	中等	两者共同作用，在设计器件时需同时考虑电容效应和漏电流。
导体	无意义	极高	电导率完全主导，介电效应被屏蔽。

核心要点：

• 介电常数和电导率描述的是两种不同的电荷运动机制。

• 在交变电场下，它们通过 tan⁡δ=σ/(ωϵ′)​ 这个公式发生耦合，共同决定了材料的损耗特性。

• 一个“好”的绝缘体，必须在满足介电常数要求的同时，具备极低的电导率，从而保证低的介电损耗。高介电常数但伴随高电导率的材料，在电工领域通常是不受欢迎的。