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复原IP地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3

首先我们要搞清楚，什么样的ip地址是有效的

主要考虑到如下三点：

• 段位以0为开头的数字不合法
• 段位里有非正整数字符不合法
• 段位如果大于255了不合法

 那么我们就可以isValid函数

 bool isVaild(const string& s, int start, int end){if(start > end)return false;if(s[start]== '0'&&start!=end)return false;int sum = 0;for(int i = start;i<=end;i++){if(s[i]<'0'||s[i]>'9')return false;sum = sum*10+(s[i]-'0');}if(sum>255)return false;return true;}

我们在完成result的一次push_back，要进行四次的isValid判断。每次判断仅为一个区间内。注意把一个字符串的数转变成int类型的过程。这里注意到我们在主函数要考虑s的大小，如果s.size()小于4或大于12，那么我们直接返回空result.（因为大小不在4到12的话，就无法构成合理ip地址，且大于12的时候我们isValid函数中sum可能会溢出）

然后就是我们的回溯三部曲分析了。

第一步：确定返回值和参数。返回值不说，参数除了基本的，还要加上pointSum，即s字符串现在已有的'.'（为什么第二步说） 。

第二步：确定终止条件。如果要构成合理ip地址，那么就会出现3个‘.’（'.'前区间均合法）,也就是我们只需要判断最后一个区间是否合法，即可将这个ip加在result里。

if(pointSum == 3){if(isVaild(s,startIndex,s.size()-1)){result.push_back(s);}   return;}

 第三步：单层搜索的过程。我们直接判断startIndex到i的区间是否合法，如果不合法，直接break掉循环（因为只不合法，那就不考虑）

        在合法的情况下，插入‘.’（insert库函数）,让pointNum++，递归（这里要i+2，因为我们insert了一个符号），回溯 （erase库函数，pointNum--）。

class Solution {
public:vector<string> result;int pointSum = 0;bool isVaild(const string& s, int start, int end){if(start > end)return false;if(s[start]== '0'&&start!=end)return false;int sum = 0;for(int i = start;i<=end;i++){if(s[i]<'0'||s[i]>'9')return false;sum = sum*10+(s[i]-'0');}if(sum>255)return false;return true;}void backtracking(string& s,int startIndex,int pointSum){if(pointSum == 3){if(isVaild(s,startIndex,s.size()-1)){result.push_back(s);}   return;}for(int i = startIndex;i<s.size();i++){if(isVaild(s,startIndex,i)){s.insert(s.begin()+i+1,'.');pointSum++;backtracking(s,i+2,pointSum);s.erase(s.begin()+i+1);pointSum--;}else break;}}vector<string> restoreIpAddresses(string s) {if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; backtracking(s,0,0);return result;}
};

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子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

这题就很简单，只要考虑到回溯的终止条件是 遇见叶子节点就return， 且本题的result的push_back过程在终止条件的前面（这样才有空集）

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracikng(vector<int>& nums,int startIndex){result.push_back(path);if(startIndex == nums.size())return ;for(int i = startIndex;i<nums.size();i++){path.push_back(nums[i]);backtracikng(nums,i+1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {backtracikng(nums,0);return result;}
};

 

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子集II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的 子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10

这道题就是子集的前提下数组存在重复情况，我们要排序去重处理，本题思路 组合总和II 一致，可看我昨天的解题思路。

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result; void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex,vector<bool>& isUsed){result.push_back(path);if(startIndex==nums.size())return;for(int i = startIndex;i<nums.size();i++){if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&isUsed[i-1]==false)continue;path.push_back(nums[i]);isUsed[i]=true;backtracking(nums,i+1,isUsed);path.pop_back();isUsed[i]=false;}}vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {vector<bool> isUsed(nums.size(),false) ;sort(nums.begin(),nums.end());backtracking(nums,0,isUsed);return result;}
};