2025-3-6由遍历序列构造二叉树

一、不同二叉树的中序遍历序列

  如果给一个二叉树，这个二叉树的中序遍历序列唯一的。

  但给一个中序遍历序列，就会有多种形态的二叉树。

  同样的前序遍历，后序遍历，层序遍历也是相同的。

结论：若只给出一颗二叉树的 前、中、后、层序遍历序列中的一种，不能唯一确定一棵二叉树。

但 给出中序遍历+其他任意一种，就可推导出一个二叉树。

前序+中序：

给出前序遍历序列： ADBCE   中序遍历序列：   BDCAE 。

   因此可确定 A为根节点，  左子树结点为BDC  右子树结点为 E。
                     接下来，根据前序遍历序列可知 D为左子树的根节点。因此如下图：

其他后序+中序原理一，就不解释了。

总结：

此外：前序、后序、层序序列的两两组合时无法唯一确定一棵二叉树的。（一定要有中序序列）