【07】C语言中的浮点类型详解

【07】C语言中的浮点类型详解

C语言提供了三种主要的浮点类型，每种类型有不同的精度和范围。

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1. 基本浮点类型

1.1 float（单精度浮点型）

• 大小：通常4字节（32位）
• 精度：约6-7位有效数字
• 范围：约±1.2×10⁻³⁸到±3.4×10³⁸
• 后缀：f或F（如3.14f）
• 示例：

  float pi = 3.1415926f;
  

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1.2 double（双精度浮点型）

• 大小：通常8字节（64位）
• 精度：约15-16位有效数字
• 范围：约±2.3×10⁻³⁰⁸到±1.7×10³⁰⁸
• 默认类型：浮点字面量默认为double
• 示例：

  double distance = 149.6e6;  // 科学计数法表示地球到太阳的距离（1.496亿公里）
  

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1.3 long double（扩展精度浮点型）

• 大小：通常10字节（80位）或16字节（128位），取决于具体的编译器和平台实现。
• 精度：至少与double相同，通常更高
• 范围：比double更大
• 后缀：L或l
• 示例：

  long double precise_value = 3.141592653589793238L;
  

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2. 浮点数的表示

浮点数在内存中按照IEEE 754标准（大多数平台）存储，分为三个部分：

1. 符号位（1位）：0表示正数，1表示负数
2. 指数部分：存储科学计数法中的指数
3. 尾数部分：存储有效数字

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2.1 浮点数的特性

1. 精度问题：

   float a = 0.1f;
   float b = 0.2f;
   float c = a + b;
   printf("%.20f\n", c);  // 可能输出0.30000001192092895508而不是精确的0.3
   

2. 特殊值：

   • 无穷大（INFINITY）：inf
   • 非数字（NaN）：nan
   • 可以使用<math.h>中的宏如isinf()和isnan()检测

3. 舍入误差：

   • 浮点数运算可能产生舍入误差
   • 比较浮点数时不应使用==，而应比较差值是否小于某个小值（如1e-6）

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2.2 浮点数的使用

1. 默认使用double，除非有特殊的内存限制。
2. 避免直接比较浮点数是否相等。
3. 注意浮点运算的精度损失。
4. 科学计算使用long double可获得更高精度。
5. 使用标准库函数（如<math.h>）进行数学运算。

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2.3 代码示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>int main() {// 打印各类型的范围和精度信息printf("float 大小: %zu 字节\n", sizeof(float));printf("float 最小正值: %e\n", FLT_MIN);printf("float 最大值: %e\n", FLT_MAX);printf("float 精度位数: %d\n", FLT_DIG);printf("\ndouble 大小: %zu 字节\n", sizeof(double));printf("double 最小正值: %e\n", DBL_MIN);printf("double 最大值: %e\n", DBL_MAX);printf("double 精度位数: %d\n", DBL_DIG);// 浮点数运算示例double x = 0.1;double y = 0.2;double z = x + y;printf("\n0.1 + 0.2 = %.20f\n", z);  // 显示精度问题// 正确的浮点数比较方法if (fabs(z - 0.3) < DBL_EPSILON) {printf("0.1 + 0.2 等于 0.3 (在浮点精度范围内)\n");} else {printf("0.1 + 0.2 不等于 0.3 (由于浮点精度限制)\n");}// 特殊浮点值double inf = 1.0 / 0.0;double nan = 0.0 / 0.0;printf("\n无穷大: %f\n", inf);printf("非数字: %f\n", nan);// 检测特殊值printf("isinf(inf): %d\n", isinf(inf));printf("isnan(nan): %d\n", isnan(nan));return 0;
}

输出结果：

float 大小: 4 字节
float 最小正值: 1.175494e-38
float 最大值: 3.402823e+38
float 精度位数: 6double 大小: 8 字节
double 最小正值: 2.225074e-308
double 最大值: 1.797693e+308
double 精度位数: 150.1 + 0.2 = 0.30000000000000004441
0.1 + 0.2 等于 0.3 (在浮点精度范围内)无穷大: inf
非数字: nan
isinf(inf): 1
isnan(nan): -1

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3. 浮点数的输入输出

• 使用%f格式化输出float和double
• 使用%Lf格式化输出long double
• 使用科学计数法输出：%e或%E
• 自动选择最短表示：%g或%G

double d = 123.456;
printf("%f\n", d);    // 123.456000
printf("%.2f\n", d);  // 123.46
printf("%e\n", d);    // 1.234560e+02
printf("%g\n", d);    // 123.456

输出结果：

123.456000
123.46
1.234560e+02
123.456

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