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一、二维转化的基本原理

如下图所示：坐标系A中的坐标轴为M、N，进行逆时针旋转了θ度后，得到了新的坐标系B，B的坐标轴为U、V。坐标系B是由坐标系A旋转变化得到（逆时针为正，顺时针为负）：

将空间中，需要拍照验证的物体设为点P，将P点对应分解到下列两个坐标系中：

根据上图中的几何关系可以两组坐标（m,n）和（u,v）的关系：

可知如果机器人或行走轴模组原坐标系为X、Y，旋转后的坐标为X’、Y’,可得下述关系：

二、使用案例

当前2D相机的使用场景为抓完产品后进行拍照，就是下相机的模式，那么实际放置的点位公式为（X、Y、A为放置点位使用的坐标数据，X*,Y*,Z*为视觉相机给执行机构的偏移量）

产品拍照方向与产品放置方向如下图所示：

在理想状态治具与相机拍照位置没有水平和竖直上的偏差量时，坐标系做了顺时针旋转，角度θ为-90度。

先将相机偏移量进行转化：

带入下相机公式得到实际对应的X,Y,A的坐标：

如相机与治具落位存在安装误差，找出θ角度，确认θ角度的正负号：

带入公式进行转化后为：

带入下相机公式为：

综上所述可得下相机模式2D相机旋转变化的通用公式为（X、Y为放置坐标点位当前位置坐标值，X’、Y’为相机给出的方向上的偏移量）：