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自然图像往往靠近机器学习分类器学习到的决策边界（decision boundaries）。

所以轻微扰动即可使预测错误。

正交方向–改变某一个不影响其它的

比如想象一张2x2的迷你图片（4个像素），这时正交基就是4个互相垂直的方向：单独增加像素1、像素2、像素3、像素4的亮度，且保证每次调整不会互相干扰。

• 假设图像有 d 个像素（如 224x224x3=150,528 维），正交基就是 d 个互相垂直的向量
  • • 每个向量代表 一种独立的像素修改模式
  • • 任意两个模式 互不干扰（修改模式A不会影响模式B的效果）

特征降采样（Feature Downsampling）

特征降采样（Feature Downsampling） 是深度学习（尤其是卷积神经网络 CNN）中的一种核心操作，旨在逐步减少特征图的空间尺寸（宽和高），同时增加其通道数（深度）。

通过黑盒攻击的持续挑战，我们才能构建真正安全可靠的智能系统

通过黑盒攻击（查询几百次才得到的对抗样本）来训练出鲁棒性更强的模型

DCT图像变换

• 1 将RGB图像转换为亮度(Y)和色度(Cb, Cr)通道
  将RGB图像转换为亮度(Y)和色度(Cb, Cr)通道的步骤发生在DCT变换前

计算示例（像素值R=100, G=150, B=200）：

Y = 0.299*100 + 0.587*150 + 0.114*200 ≈ 139.25
Cb = -0.1687*100 -0.3313*150 +0.5*200 +128 ≈ 113.23
Cr = 0.5*100 -0.4187*150 -0.0813*200 +128 ≈ 124.56

乘以固定系数即可

• 2 DCT系数矩阵$F(u,v)$，（核心目的）

$$F(u,v)={\Sigma }_{i=0}^7{\Sigma }_{j=0}^{7}f(i,j)\ast B_{u,v}(i,j)$$

$F(u,v)$是一个数值，不是波面
一个$F(u,v)$相当于 （u，v）确定基函数波面分别与64个像素点的乘积之和，表示了

DCT系数矩阵本质上是一个频率能量分布图：

每个位置对应特定方向/频率的波面系数值表示该频率分量（基函数波面）在图像中的强度整体分布揭示图像的空间频率特征

将系数按位置排列成8x8矩阵

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• 3 DCT固定的64个基函数波面

$$B_{u,v}(i,j)=C(u)\ast C(v)\ast cos((2i+1)u\pi /16)\ast cos((2j+1)v\pi /16)$$

i 相当于x，j 相当于y；
参数 uu 控制水平方向的频率（即横向条纹的密度）；
参数 vv 控制垂直方向的频率（即纵向条纹的密度）。
最终表达出来的是64个不同的波面
画图

C(u)也是

对任何8x8像素块，通过其得到的8x8基函数值都相同
>

• DCT将图片的信息分散到64个基函数波面上来存储
• 而人眼对左上角的低频基函数波面更敏感
• 这些低频分量描述图像中缓慢、平滑的变化，如大面积的色块、亮度渐变、柔和边缘。人眼对这些大面积、平缓变化的信息极其敏感。

• 4 删除高频信息后还原图片

图片通道数

图像通道数（Channels）取决于格式和存储的数据类型。以下是主要区别：

1. PNG (Portable Network Graphics)

• 典型通道数：
  • RGB 模式：3 通道（红、绿、蓝）
  • RGBA 模式：4 通道（红、绿、蓝 + Alpha 透明度）
  • 灰度模式：1 通道（仅亮度）
  • 灰度+Alpha：2 通道（亮度 + 透明度）
• 位深度：支持 8 位/通道（24 位色）或 16 位/通道（48 位色）
• 透明支持：Alpha 通道实现平滑过渡透明

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2. JPEG/JPG (Joint Photographic Experts Group)

• 典型通道数：
  • 仅支持 3 通道（红、绿、蓝）
  • 不支持透明度（无 Alpha 通道）
• 特殊模式：
  • 灰度 JPEG：1 通道（较少用）
• 位深度：固定 8 位/通道（24 位色）
• 透明替代方案：通过背景色模拟透明（效果生硬）

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3. RAW (原始传感器数据)

• 核心通道数：
  • 本质是 1 通道（每个像素只记录单色光强度）
• 实际处理：
  • 通过 Bayer 滤镜阵列重建为 3 通道 RGB
  • 专业软件可提取 4 通道（R、G1、G2、B）或更多
• 位深度：12-16 位/通道（佳能 CR2：14 位/通道）
• 特殊通道：
  • 可能包含红外/深度等元数据通道

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通道对比总结

格式	典型通道数	透明度支持	位深度	通道特性
PNG	1/2/3/4	✅ Alpha 通道	8 或 16 位	灵活支持多种模式
JPEG	3 (或 1)	❌	8 位固定	纯色彩数据，无扩展通道
RAW	1 (重建为3)	❌	12-16 位	原始传感器单通道 + 元数据

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💡 注意：

• PNG 的 Alpha 通道让边缘融合更自然（如阴影/发光效果）
• RAW 的"单通道"本质使其文件体积远小于同分辨率 PNG（未压缩时）
• JPEG 的 3 通道固定结构是其压缩效率高的原因之一