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LeetCode 406 - 根据身高重建队列

news 2025/10/25 11:39:57

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文章目录

- 摘要
- 描述
- - 示例 1：
  - 示例 2：
- 题解答案
- - 核心思路：
- 题解代码分析
- - 代码逐步解析
- 示例测试及结果
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 总结

摘要

这道题看起来像是“排队问题”，但实际上是一道非常典型的**贪心算法（Greedy Algorithm）**题。
我们需要根据每个人的身高和前面有多少个比他高的人，重新还原出整个队列的顺序。

一开始看这题可能有点懵：“前面到底谁该站哪儿？”
但其实它隐藏着一个非常自然的规律：高个子的人不受矮个子影响，矮个子必须让高个子先排好。
抓住这个思路，整个问题就能一步步理清。

描述

题目给了一个二维数组 people，每个元素 [h, k] 表示：

h：这个人的身高；
k：他前面有多少个身高大于等于 h 的人。

我们要根据这些条件，还原出他们最初排队的顺序。

示例 1：

输入: [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出: [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

解释：
你可以理解成一群人按照“身高优先、位置受限”在重新站队，最终每个人都满足自己前面有恰好 k 个比自己高或一样高的人。

示例 2：

输入: [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出: [[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

题解答案

这题的关键点是：
我们希望每个人都能在“正确的位置”，也就是在他前方有 k 个比他高的人。

贪心策略是：

先让高个子的人排好队（他们不受矮个子影响）；
再把矮个子插入到他们的正确位置中。

核心思路：

排序规则：
- 先按身高 h 降序排序（高个子优先）；
- 当身高相同时，按 k 升序排序（前面人少的先排）。
这样做的好处是：我们可以优先确定“高个子”的相对顺序，因为他们不会被矮个子挡住。
插入队列：
- 按照排序好的顺序，一个一个把人插入到结果数组中；
- 每次都插入到索引位置 k，这样能保证前面有 k 个比他高或一样高的人。

题解代码分析

下面是完整的 Swift 实现，逻辑清晰且可以直接运行

import Foundationclass Solution {func reconstructQueue(_ people: [[Int]]) -> [[Int]] {// Step 1: 按照规则排序// 身高降序；如果身高相同，则按 k 升序let sortedPeople = people.sorted {if $0[0] == $1[0] {return $0[1] < $1[1]}return $0[0] > $1[0]}// Step 2: 逐个插入var result = [[Int]]()for person in sortedPeople {let index = person[1]// 在 index 位置插入该人if index >= result.count {result.append(person)} else {result.insert(person, at: index)}}return result}
}// 示例测试
let solution = Solution()
let example1 = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
let example2 = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]print(solution.reconstructQueue(example1))
print(solution.reconstructQueue(example2))

代码逐步解析

排序逻辑：

let sortedPeople = people.sorted {if $0[0] == $1[0] {return $0[1] < $1[1]}return $0[0] > $1[0]
}

举个例子，如果输入是：

[[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]

排序结果会变成：

[[7,0],[7,1],[6,1],[5,0],[5,2],[4,4]]

也就是说先排高个子，再排低个子。

插入逻辑：

var result = [[Int]]()
for person in sortedPeople {let index = person[1]if index >= result.count {result.append(person)} else {result.insert(person, at: index)}
}

这里的“插入”其实就是把当前人放到他应在的位置上。
比如 [7,1] 会插入到下标 1，代表他前面有 1 个身高 ≥7 的人。

过程理解：
- 先放 [7,0] → [[7,0]]
- 再放 [7,1] → [[7,0],[7,1]]
- 放 [6,1] → 插入到索引 1 → [[7,0],[6,1],[7,1]]
- 依此类推。
最终重建出来的队列是：
```
[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
```

示例测试及结果

让我们来跑几组测试看看效果：

print(solution.reconstructQueue([[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]))
// 输出: [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]print(solution.reconstructQueue([[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]))
// 输出: [[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]