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徐州机票网站开发短网址生成条形码

news 2025/10/24 12:54:54

徐州机票网站开发,短网址生成条形码,个人养老金制度的利弊,网络服务器忙1、原理跳表是一种概率型数据结构，通过多层有序链表实现高效查找，时间复杂度接近平衡树（O(log n)）。其核心思想是通过层级索引加速搜索，结构类似火车时刻表的“快车-慢车”模式。关键特性： 多层链表&a…

1、原理

跳表是一种概率型数据结构，通过多层有序链表实现高效查找，时间复杂度接近平衡树（O(log n)）。其核心思想是通过层级索引加速搜索，结构类似火车时刻表的“快车-慢车”模式。

关键特性：

多层链表：
- 第 0 层是完整的有序链表。
- 上层链表是下层的“快速通道”，节点间隔逐渐增大。
随机层数：插入节点时随机生成层数（如抛硬币，50%概率上升一层）。
跳跃查找：从最高层开始搜索，若下一节点值大于目标，则“下降”到下层继续。

示例：
查找值 6 的路径（从顶层开始）：

Level 3: 1 ---------------------------> 9

Level 2: 1 --------5--------> 9

Level 1: 1 ---3---5---7----> 9

Level 0: 1-2-3-4-5-6-7-8-9

2、性能分析

时间复杂度：
- 查找/插入/删除：平均 O(log n)，最坏 O(n)（取决于随机层数的分布）。
空间复杂度：平均 O(n)（每层链表存储部分节点）。
对比平衡树：

特性

跳表

平衡树（如AVL）

实现复杂度

简单

复杂

范围查询

高效（顺序遍历底层链表）

需要中序遍历

并发支持

更易实现锁分段

较难

特性	跳表	平衡树（如AVL）
实现复杂度	简单	复杂
范围查询	高效（顺序遍历底层链表）	需要中序遍历
并发支持	更易实现锁分段	较难

3、适用场景

替代平衡树：需要高效查找且实现简单的场景（如 Redis 的有序集合）。
范围查询：查找区间内的所有值（如 [5, 10]）。
动态数据：频繁插入和删除的场景（维护成本低于平衡树）。
内存数据库：适合内存中的高性能数据结构。

不适用场景：

对严格 O(log n) 最坏性能有要求的场景。
内存极度受限（跳表空间开销略高于数组）。

4、代码实现

Python:

import random  
from typing import Optional  class SkipNode:  def __init__(self, val: int = -1, levels: int = 0):  self.val = val  self.next = [None] * levels  class SkipList:  def __init__(self, max_level: int = 16):  self.max_level = max_level  self.head = SkipNode(levels=self.max_level)  self.level = 0  # 当前最大层数  def _random_level(self) -> int:  level = 1  while random.random() < 0.5 and level < self.max_level:  level += 1  return level  def search(self, target: int) -> bool:  curr = self.head  for i in range(self.level - 1, -1, -1):  while curr.next[i] and curr.next[i].val < target:  curr = curr.next[i]  curr = curr.next[0]  return curr and curr.val == target  def add(self, num: int) -> None:  update = [self.head] * self.max_level  curr = self.head  # 查找插入位置并记录每层的前驱节点  for i in range(self.level - 1, -1, -1):  while curr.next[i] and curr.next[i].val < num:  curr = curr.next[i]  update[i] = curr  # 随机生成层数  new_level = self._random_level()  if new_level > self.level:  for i in range(self.level, new_level):  update[i] = self.head  self.level = new_level  # 创建新节点并更新指针  new_node = SkipNode(num, new_level)  for i in range(new_level):  new_node.next[i] = update[i].next[i]  update[i].next[i] = new_node  # 调用示例  
sl = SkipList()  
sl.add(3)  
sl.add(6)  
sl.add(1)  
print(sl.search(6))  # 输出: True  
print(sl.search(5))  # 输出: False

golang:

package main  
import (  "fmt"  "math/rand"  "time"  
)  const maxLevel = 16  type SkipNode struct {  val  int  next []*SkipNode  
}  type SkipList struct {  head      *SkipNode  maxLevel  int  currLevel int  
}  func NewSkipList() *SkipList {  rand.Seed(time.Now().UnixNano())  head := &SkipNode{val: -1, next: make([]*SkipNode, maxLevel)}  return &SkipList{head: head, maxLevel: maxLevel, currLevel: 1}  
}  func (sl *SkipList) randomLevel() int {  level := 1  for rand.Float64() < 0.5 && level < sl.maxLevel {  level++  }  return level  
}  func (sl *SkipList) Search(target int) bool {  curr := sl.head  for i := sl.currLevel - 1; i >= 0; i-- {  for curr.next[i] != nil && curr.next[i].val < target {  curr = curr.next[i]  }  }  curr = curr.next[0]  return curr != nil && curr.val == target  
}  func (sl *SkipList) Add(num int) {  update := make([]*SkipNode, sl.maxLevel)  curr := sl.head  // 查找插入位置并记录前驱节点  for i := sl.currLevel - 1; i >= 0; i-- {  for curr.next[i] != nil && curr.next[i].val < num {  curr = curr.next[i]  }  update[i] = curr  }  // 生成随机层数  newLevel := sl.randomLevel()  if newLevel > sl.currLevel {  for i := sl.currLevel; i < newLevel; i++ {  update[i] = sl.head  }  sl.currLevel = newLevel  }  // 创建新节点并更新指针  newNode := &SkipNode{val: num, next: make([]*SkipNode, newLevel)}  for i := 0; i < newLevel; i++ {  newNode.next[i] = update[i].next[i]  update[i].next[i] = newNode  }  
}  // 调用示例  
func main() {  sl := NewSkipList()  sl.Add(3)  sl.Add(6)  sl.Add(1)  fmt.Println(sl.Search(6))  // true  fmt.Println(sl.Search(5))  // false  
}

php:

<?php  
class SkipNode {  public $val;  public $next = array();  public function __construct($val, $levels) {  $this->val = $val;  $this->next = array_fill(0, $levels, null);  }  
}  class SkipList {  private $maxLevel = 16;  private $head;  private $currentLevel = 1;  public function __construct() {  $this->head = new SkipNode(-1, $this->maxLevel);  }  private function randomLevel() {  $level = 1;  while (mt_rand() / mt_getrandmax() < 0.5 && $level < $this->maxLevel) {  $level++;  }  return $level;  }  public function search($target) {  $curr = $this->head;  for ($i = $this->currentLevel - 1; $i >= 0; $i--) {  while ($curr->next[$i] !== null && $curr->next[$i]->val < $target) {  $curr = $curr->next[$i];  }  }  $curr = $curr->next[0];  return $curr !== null && $curr->val === $target;  }  public function add($num) {  $update = array_fill(0, $this->maxLevel, $this->head);  $curr = $this->head;  // 查找插入位置并记录前驱节点  for ($i = $this->currentLevel - 1; $i >= 0; $i--) {  while ($curr->next[$i] !== null && $curr->next[$i]->val < $num) {  $curr = $curr->next[$i];  }  $update[$i] = $curr;  }  // 生成随机层数  $newLevel = $this->randomLevel();  if ($newLevel > $this->currentLevel) {  for ($i = $this->currentLevel; $i < $newLevel; $i++) {  $update[$i] = $this->head;  }  $this->currentLevel = $newLevel;  }  // 创建新节点并更新指针  $newNode = new SkipNode($num, $newLevel);  for ($i = 0; $i < $newLevel; $i++) {  $newNode->next[$i] = $update[$i]->next[$i];  $update[$i]->next[$i] = $newNode;  }  }  
}  // 调用示例  
$sl = new SkipList();  
$sl->add(3);  
$sl->add(6);  
$sl->add(1);  
echo $sl->search(6) ? 'true' : 'false';  // 输出: true  
echo $sl->search(5) ? 'true' : 'false';  // 输出: false  
?>

java:

import java.util.Arrays;  
import java.util.Random;  class SkipNode {  int val;  SkipNode[] next;  public SkipNode(int val, int levels) {  this.val = val;  this.next = new SkipNode[levels];  }  
}  public class SkipList {  private static final int MAX_LEVEL = 16;  private SkipNode head;  private int currentLevel;  private Random random;  public SkipList() {  this.head = new SkipNode(-1, MAX_LEVEL);  this.currentLevel = 1;  this.random = new Random();  }  private int randomLevel() {  int level = 1;  while (random.nextDouble() < 0.5 && level < MAX_LEVEL) {  level++;  }  return level;  }  public boolean search(int target) {  SkipNode curr = head;  for (int i = currentLevel - 1; i >= 0; i--) {  while (curr.next[i] != null && curr.next[i].val < target) {  curr = curr.next[i];  }  }  curr = curr.next[0];  return curr != null && curr.val == target;  }  public void add(int num) {  SkipNode[] update = new SkipNode[MAX_LEVEL];  Arrays.fill(update, head);  SkipNode curr = head;  // 查找插入位置并记录前驱节点  for (int i = currentLevel - 1; i >= 0; i--) {  while (curr.next[i] != null && curr.next[i].val < num) {  curr = curr.next[i];  }  update[i] = curr;  }  // 生成随机层数  int newLevel = randomLevel();  if (newLevel > currentLevel) {  for (int i = currentLevel; i < newLevel; i++) {  update[i] = head;  }  currentLevel = newLevel;  }  // 创建新节点并更新指针  SkipNode newNode = new SkipNode(num, newLevel);  for (int i = 0; i < newLevel; i++) {  newNode.next[i] = update[i].next[i];  update[i].next[i] = newNode;  }  }  // 调用示例  public static void main(String[] args) {  SkipList sl = new SkipList();  sl.add(3);  sl.add(6);  sl.add(1);  System.out.println(sl.search(6));  // true  System.out.println(sl.search(5));  // false  }  
}