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P8813 [CSP-J 2022] 乘方

news 2025/10/24 11:05:10

记录25

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int a,b;long long ans=1;cin>>a>>b;if(a==1){cout<<1;return 0;}bool flag=1;for(int i=1;i<=b;i++){ans*=a;if(ans>1000000000){flag=0;break;}}if(flag) cout<<ans;else cout<<-1;return 0;
}

突破口

$a^b{}$ 即 b 个 a 相乘的值，例如 23 即为 3 个 2 相乘，结果为 2×2×2=8。
在 $a^b{}$ 的值超过 $10^9{}$ 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 $a^b{}$ 的值

思路

一个简单的几次方问题，依次乘起来，然后进行对比 $10^9{}$ ，超过就跳出

代码简析

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int a,b;long long ans=1;cin>>a>>b;if(a==1){cout<<1;return 0;}......
}

特殊判断下1的次方问题，因为无论1的几次方结果都是1，防止TLE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {...bool flag=1;for(int i=1;i<=b;i++){ans*=a;if(ans>1000000000){flag=0;break;}}if(flag) cout<<ans;else cout<<-1;return 0;
}

设置一个flag，进行一个判断，在超出目标值的时候终止输出

补充

1. pow() 函数

1.1 定义

pow() 函数用于计算一个数的幂。它定义在 <cmath> 头文件中。

1.2 语法
double pow(double base, double exponent);
1.3 参数

base：底数，可以是任何实数。

exponent：指数，可以是任何实数。

1.4 返回值

返回值是 base 的 exponent 次幂的结果，类型为 double。

1.5 示例代码

示例1：计算整数的幂
#include <iostream>
#include <cmath> // 包含 pow 函数
using namespace std;int main() {double base = 2.0;double exponent = 3.0;double result = pow(base, exponent);cout << base << " to the power of " << exponent << " is " << result << endl;return 0;
}
输出结果
2 to the power of 3 is 8
示例2：计算浮点数的幂
#include <iostream>
#include <cmath> // 包含 pow 函数
using namespace std;int main() {double base = 2.5;double exponent = 2.0;double result = pow(base, exponent);cout << base << " to the power of " << exponent << " is " << result << endl;return 0;
}
输出结果
2.5 to the power of 2 is 6.25
示例3：计算负指数
#include <iostream>
#include <cmath> // 包含 pow 函数
using namespace std;int main() {double base = 2.0;double exponent = -3.0;double result = pow(base, exponent);cout << base << " to the power of " << exponent << " is " << result << endl;return 0;
}
输出结果
2 to the power of -3 is 0.125
1.6 注意事项

参数类型：pow 函数的参数和返回值都是 double 类型。如果需要计算整数的幂，可以将整数转换为 double。

负指数：pow 函数可以处理负指数，返回值是底数的倒数的指数次幂。

零指数：任何非零数的零次幂都是 1。

零底数：零的任何正指数都是零，但零的零次幂和零的负指数是未定义的，可能会导致运行时错误。

2. sqrt() 函数

2.1 定义

sqrt() 函数用于计算一个数的平方根。它定义在 <cmath> 头文件中。

2.2 语法
double sqrt(double num);
2.3 参数

num：需要计算平方根的数，必须是非负数。

2.4 返回值

返回值是 num 的平方根，类型为 double。

2.5 示例代码

示例1：计算整数的平方根
#include <iostream>
#include <cmath> // 包含 sqrt 函数
using namespace std;int main() {double num = 16.0;double result = sqrt(num);cout << "The square root of " << num << " is " << result << endl;return 0;
}
输出结果
The square root of 16 is 4
示例2：计算浮点数的平方根
#include <iostream>
#include <cmath> // 包含 sqrt 函数
using namespace std;int main() {double num = 25.5;double result = sqrt(num);cout << "The square root of " << num << " is " << result << endl;return 0;
}
输出结果
The square root of 25.5 is 5.049752469181039
2.6 注意事项

参数类型：sqrt 函数的参数和返回值都是 double 类型。如果需要计算整数的平方根，可以将整数转换为 double。

非负数：sqrt 函数的参数必须是非负数，否则会引发运行时错误。

精度问题：由于 sqrt 函数返回的是 double 类型，结果可能会有小数部分。

总结

pow 函数：用于计算一个数的幂，接受两个 double 类型的参数，返回一个 double 类型的结果。

sqrt 函数：用于计算一个数的平方根，接受一个 double 类型的参数，返回一个 double 类型的结果。