机器学习笔记-假设检验

📘 机器学习笔记-假设检验

章节：课时16 比较检验（3）
主题：假设检验在模型比较中的应用

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🧠 一、课程核心内容

📍假设检验在模型比较中的应用

以一元线性回归为例，假设检验可用于以下比较和推断：

• 回归系数显著性检验
  公式：𝑦 = β₀ + β₁x

  • 检验自变量 x 对因变量 y 的影响是否显著
  • 原假设：H₀: β₁ = 0（x 与 y 无线性关系）
  • 备择假设：H₁: β₁ ≠ 0
  • 使用 T 检验，若拒绝 H₀，则 x 与 y 存在线性关系

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• 回归方程显著性检验
  公式：𝑦 = β₀ + β₁x

  • 检验整个回归方程是否显著
  • 原假设：H₀: β₁ = 0
  • 备择假设：H₁: β₁ ≠ 0
  • 使用 F 检验，若拒绝 H₀，则方程显著，模型有意义

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• 相关系数显著性检验

  • 检验两个变量间的相关系数是否显著
  • 原假设：H₀: ρ = 0
  • 备择假设：H₁: ρ ≠ 0
  • 若拒绝 H₀，说明变量之间存在显著相关关系

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📊 二、课程逻辑图解

graph TD
A[建立假设 H₀、H₁] --> B[选择检验方法（T / F / 相关系数）]
B --> C[计算统计量]
C --> D{比较p值与α}
D -->|p ≤ α| E[拒绝原假设 → 存在线性关系]
D -->|p > α| F[接受原假设 → 关系不显著]

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🧩 三、在项目管理中的启发

学到的概念	实际项目场景	管理启示
回归系数检验	判断某因素（如工期或人力）是否显著影响项目交付	数据化识别“真正重要的变量”
方程显著性检验	验证项目进度预测模型整体是否有效	模型评估，不盲信预测
相关系数检验	检查两个指标间的相关性（如Bug数与测试时长）	理解变量关系，优化决策

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🧰 四、快速实操（以项目管理为例 Python 示例）

from scipy import stats
import numpy as np# 示例：检验任务完成时间与工作量是否相关
x = np.array([3, 5, 8, 10, 12])  # 工作量
y = np.array([7, 10, 13, 17, 20])  # 完成时间r, p = stats.pearsonr(x, y)
print(f"相关系数: {r:.3f}, p值: {p:.3f}")if p < 0.05:print("存在显著相关关系")
else:print("未发现显著相关关系")