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Otsu 是一种自动阈值化方法，用于将图像分割为前景和背景。它通过最小化图像的类内方差或等价地最大化类间方差来选择最佳阈值。这种方法特别适用于图像的二值化处理，能够自动确定一个阈值，将图像中的像素分为黑色和白色两类。

Otsu 方法的原理

Otsu 方法的核心思想是将图像的像素分为两类（前景和背景），并通过统计分析找到一个阈值，使得这两类之间的差异最大化。具体步骤如下：

1. 计算图像的直方图：统计每个灰度值的像素数量。

2. 遍历所有可能的阈值：从 0 到 255，计算每个阈值下的类间方差。

3. 选择最佳阈值：选择使类间方差最大化的阈值。

类间方差的计算

假设图像的像素灰度值范围为 [0,255]，阈值为 T，则：

• 前景像素：灰度值大于 T 的像素。

• 背景像素：灰度值小于等于 T 的像素。

类间方差的计算公式为： σb2​(T)=ω0​(T)⋅ω1​(T)⋅(μ0​(T)−μ1​(T))2 其中：

• ω0​(T) 和 ω1​(T) 分别是前景和背景像素的比例。

• μ0​(T) 和 μ1​(T) 分别是前景和背景像素的平均灰度值。

Otsu 方法的应用

在 OpenCV 中，可以使用 cv::threshold 函数并指定 cv::THRESH_OTSU 标志来应用 Otsu 方法进行阈值化。

示例代码

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>int main() {// 读取图像cv::Mat img = cv::imread("image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);if (img.empty()) {std::cerr << "无法加载图像！" << std::endl;return -1;}// 应用 Otsu 阈值化cv::Mat binary;double threshold_value = cv::threshold(img, binary, 0, 255, cv::THRESH_BINARY | cv::THRESH_OTSU);// 显示结果std::cout << "Otsu 阈值: " << threshold_value << std::endl;cv::imshow("Original Image", img);cv::imshow("Otsu Thresholding", binary);cv::waitKey(0);return 0;
}

代码解释

1. 读取图像：使用 cv::imread 读取灰度图像。

2. 应用 Otsu 阈值化：

   • cv::threshold 函数用于进行阈值化。

   • 参数 0 表示初始阈值（Otsu 方法会自动计算最佳阈值，因此初始值可以任意设置）。

   • 参数 255 表示最大阈值。

   • 参数 cv::THRESH_BINARY | cv::THRESH_OTSU 表示使用 Otsu 方法进行二值化。

3. 输出结果：

   • threshold_value 是 Otsu 方法计算出的最佳阈值。

   • binary 是二值化后的图像。

Otsu 方法的优点

• 自动选择阈值：无需手动指定阈值，适用于各种图像。

• 简单高效：计算复杂度较低，适合实时处理。

• 适应性强：对图像的光照变化和噪声有一定的鲁棒性。

总结

Otsu 方法是一种自动阈值化技术，通过最大化类间方差来选择最佳阈值，从而将图像分割为前景和背景。在 OpenCV 中，可以通过 cv::threshold 函数并指定 cv::THRESH_OTSU 标志来轻松应用这种方法。