【LeetCode:1466. 重新规划路线 | DFS + 图 + 树】

🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

🚩 题目链接

• 1466. 重新规划路线

⛲ 题目描述

n 座城市，从 0 到 n-1 编号，其间共有 n-1 条路线。因此，要想在两座不同城市之间旅行只有唯一一条路线可供选择（路线网形成一颗树）。去年，交通运输部决定重新规划路线，以改变交通拥堵的状况。

路线用 connections 表示，其中 connections[i] = [a, b] 表示从城市 a 到 b 的一条有向路线。

今年，城市 0 将会举办一场大型比赛，很多游客都想前往城市 0 。

请你帮助重新规划路线方向，使每个城市都可以访问城市 0 。返回需要变更方向的最小路线数。

题目数据 保证 每个城市在重新规划路线方向后都能到达城市 0 。

示例 1：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[1,3],[2,3],[4,0],[4,5]]
输出：3
解释：更改以红色显示的路线的方向，使每个城市都可以到达城市 0 。
示例 2：

输入：n = 5, connections = [[1,0],[1,2],[3,2],[3,4]]
输出：2
解释：更改以红色显示的路线的方向，使每个城市都可以到达城市 0 。
示例 3：

输入：n = 3, connections = [[1,0],[2,0]]
输出：0

提示：

2 <= n <= 5 * 10^4
connections.length == n-1
connections[i].length == 2
0 <= connections[i][0], connections[i][1] <= n-1
connections[i][0] != connections[i][1]

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ DFS + 图 + 树

🥦 求解思路

1. 给定的n个点，n−1条边构成的有向图，题目的要求是，重新规划路线，更改不能到达0的方向路线，最后求所有点到0点最小改变次数。
2. 可以忽略边的方向，有向图直接变成了一棵树。需要改变某些边的方向使得每个点都可以访问到 0点，那么我们从0节点开始，通过dfs(son,father)来求解整个过程。
3. 同时，在进行dfs之前，我们需要标记代价，connections原始方向使用1标记原方向的边，使用0标记反向边。
4. 实现代码如下所示：

🥦 实现代码

class Solution {
    
    private ArrayList<int[]>[] list;
    
    public int minReorder(int n, int[][] connections) {
      this.list=new ArrayList[n];
      Arrays.setAll(list,e->new ArrayList<>());
      for(int[] conn:connections){
        list[conn[0]].add(new int[]{conn[1],1});
        list[conn[1]].add(new int[]{conn[0],0});
      }
      return dfs(0,-1);
    }

    public int dfs(int x,int father){
      int ans=0;
      for(int[] next:list[x]){
        if(father!=next[0]){
          ans+=next[1]+dfs(next[0],x);
        }
      }
      return ans;
    }

}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！