458. 可怜的小猪

题目描述

有 buckets 桶液体，其中 正好有一桶 含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药，你可以喂一些猪喝，通过观察猪是否会死进行判断。不幸的是，你只有 minutesToTest 分钟时间来确定哪桶液体是有毒的。

喂猪的规则如下：

选择若干活猪进行喂养
可以允许小猪同时饮用任意数量的桶中的水，并且该过程不需要时间。
小猪喝完水后，必须有 minutesToDie 分钟的冷却时间。在这段时间里，你只能观察，而不允许继续喂猪。
过了 minutesToDie 分钟后，所有喝到毒药的猪都会死去，其他所有猪都会活下来。
重复这一过程，直到时间用完。
给你桶的数目 buckets ，minutesToDie 和 minutesToTest ，返回 在规定时间内判断哪个桶有毒所需的 最小 猪数 。

示例 1：

输入：buckets = 1000, minutesToDie = 15, minutesToTest = 60
输出：5
示例 2：

输入：buckets = 4, minutesToDie = 15, minutesToTest = 15
输出：2
示例 3：

输入：buckets = 4, minutesToDie = 15, minutesToTest = 30
输出：2

提示：

1 <= buckets <= 1000
1 <= minutesToDie <= minutesToTest <= 100

尝试做法

class Solution {
    public int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
        int times = minutesToTest/minutesToDie,ans = 0;
        while(Math.pow(times + 1, ans) < buckets) ++ans;
        return ans;
    }
}

实话实说，看了提示（Find minimum x such that (T+1)^x >= N）才做出来的。
最开始用Math.log时，发现log125 / log5没有通过，应该是小数精确度的问题。

题目理解

这里贴一下题目的一种理解方式

一只小猪代表一个维度(设为n), 每只小猪可以测试的次数+1为这只小猪在本维度上可以确定的点的数量(设为s),
则组成的n维空间中的总的点的数量为 s^n .

小猪喝水策略: 把所有的水桶排成一个n维的n方体, 每只小猪喝垂直于本维度(轴)的一个"超平面".

如2只小猪, 5个点. 25桶水排成一个矩形, 一只喝行, 一只喝列. 2只小猪确定一个点(***).

如3只小猪, 5个点. 125桶水排成一个立方体, 一只喝垂直于x轴的面, 一只喝垂直于y轴的面, 一只喝垂直于z轴的面.
3只小猪确定一个点(***).

如n只小猪, 5个点. 5^n桶水排成一个n方体, 每只喝垂直于本维度的一个"超平面"上的所有的水.
n只小猪确定n维空间中的一个点(***).
引用自https://leetcode.cn/problems/poor-pigs/solutions/15770/hua-jie-suan-fa-458-ke-lian-de-xiao-zhu-by-guanpen/comments/905588/