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动规【力扣】72. 编辑距离

news 来源：原创 2025/6/21 22:49:21

数组含义：
dp[i][j]含义是word1的i长度字符串和word2的j长度字符串所需的最少编辑距离。

递推公式：
1.当word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)时，不用做任何操作，所以dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；
2.当word1.charAt(i-1)！=word2.charAt(j-1)时，可以进行删除、添加、替换三种操作。
当word1删除一个元素，那就是dp[i-1][j]+1；而word2删除一个元素，那就是dp[i][j-1]+1。
添加操作计算方式和删除是一样的。
替换的话相当于经过一个操作使word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)了，所以是dp[i-1][j-1]+1。
示意图如下，我们每次只考虑最后一个字符进行什么操作：
在这里插入图片描述

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n = word1.length();
        int m = word2.length();
        int[][] dp = new int[n+1][m+1];
        for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<=m;j++) dp[0][j]=j;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}