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513. 找树左下角的值

513. 找树左下角的值

给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

示例 2:

输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [1,10^4]
• -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

思路

本题要找出树的最后一行的最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。

我们依然还是先介绍递归法。

递归

咋眼一看，这道题目用递归的话就就一直向左遍历，最后一个就是答案呗？

没有这么简单，一直向左遍历到最后一个，它未必是最后一行啊。

我们来分析一下题目：在树的最后一行找到最左边的值。

首先要是最后一行，然后是最左边的值。

如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。

所以要找深度最大的叶子节点。

那么如何找最左边的呢？可以使用前序遍历（当然中序，后序都可以，因为本题没有 中间节点的处理逻辑，只要左优先就行），保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

递归三部曲：

1. 确定递归函数的参数和返回值
   参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录当前深度，

本题还需要两个指针变量（因为递归过程中需要全局的改变他们的值），maxDepth用来记录最大深度，res记录最大深度最左节点的数值。

代码如下：

func dfs(root *TreeNode,res *int,depth int,maxDepth *int) {}

2. 确定终止条件

代码如下：

if root == nil {return }

3. 确定单层递归的逻辑
   遍历到空节点时返回即可。最大深度更新时，说明初次到达新的一层，此时的节点其实就是当前层最左的节点，可以更新结果。递归的过程中依然要使用回溯，代码如下：

// 深度增加了，肯定是初次遍历到某层时深度比最大深度还大了，此时的节点就是当前层的最左节点if depth > *maxDepth {*res = root.Val*maxDepth = depth}if root.Left != nil {depth++dfs(root.Left,res,depth,maxDepth)depth--// 上面三行是故意这么写的，更清楚的看到回溯过程，实际三行可以写成下面一行// dfs(root.Left,res,depth+1,maxDepth)}if root.Right != nil {dfs(root.Right,res,depth+1,maxDepth)}

完整Go代码如下：

/*** Definition for a binary tree node.* type TreeNode struct {*     Val int*     Left *TreeNode*     Right *TreeNode* }*/
func findBottomLeftValue(root *TreeNode) int {// 采用前中后序遍历都可以，因为只要能保证左节点比右节点先访问就可以啦// 第一次进入最大深度的就是最底层最左边的节点if root == nil {return 0}res := 0maxDepth := math.MinInt32dfs(root,&res,1,&maxDepth) // 根节点认为是第一层return res
}func dfs(root *TreeNode,res *int,depth int,maxDepth *int) {if root == nil {return }// 深度增加了，肯定是初次遍历到某层时深度比最大深度还大了，此时的节点就是当前层的最左节点if depth > *maxDepth {*res = root.Val*maxDepth = depth}if root.Left != nil {depth++dfs(root.Left,res,depth,maxDepth)depth--// 上面三行是故意这么写的，更清楚的看到回溯过程，实际三行可以写成下面一行// dfs(root.Left,res,depth+1,maxDepth)}if root.Right != nil {dfs(root.Right,res,depth+1,maxDepth)}
}

迭代法

本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解得多！

只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。

代码如下：

func findBottomLeftValue(root *TreeNode) int {var res intqueue := list.New()queue.PushBack(root)for queue.Len() > 0 {length := queue.Len()for i := 0; i < length; i++ {node := queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)if i == 0 {res = node.Val}if node.Left != nil {queue.PushBack(node.Left)}if node.Right != nil {queue.PushBack(node.Right)}}}return res
}

总结

本题涉及如下几点：

• 递归求深度的写法，每进入一层，深度+1。
• 递归中其实隐藏了回溯，上面递归代码时，故意让左右子树写法不同，左子树明确回溯，右子树隐藏了回溯。
• 层次遍历

本题涉及到的点，我们之前都讲解过，这些知识点需要同学们灵活运用，这样就举一反三了。