GESP C++ 二级拓展课 三

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4043：【GESP2403二级】乘法问题

【题目描述】

小 A 最近刚刚学习了乘法，为了帮助他练习，我们给他若干个正整数，并要求他将这些数乘起来。

对于大部分题目，小 A 可以精准地算出答案，不过，如果这些数的乘积超过106 ，小 A 就不会做了。

请你写一个程序，告诉我们小 A 会如何作答。

【输入】

第一行一个整数n ，表示正整数的个数。

接下来n 行，每行一个整数a 。小 A 需要将所有的a 乘起来。

保证n≤50 ，a≤100 。

【输出】

输出一行，如果乘积超过106 ，则输出>1000000 ；否则输出所有数的乘积。

【输入样例】

2
3
5

【输出样例】

15

【提示】

样例输入 2

3
100
100
100

样例输出 2

1000000

样例输入 3

4
100
100
100
2

样例输出 2

>1000000

【解析】

思路：
①题意：第一行输入一个n，表示有n个数，第二行开始分别输入这n个数。然后把这n个数都乘起来，结果>1000000时，输出“>1000000”；结果不大于>1000000时，输出结果。
②关键点：可以用a表示输入的每个数，编号为：a1、a2、a3、······an，
如果a1+a2+a3+......+an大于1000000，输出“>1000000”；
否则，输出结果。

解题步骤：
①变量：
int n, a, ji=1;
cin>>n;
②一级结构：
for(int i=1; i<=n; i++)
③二级结构(在一级结构里)：
cin>>a;
ji*=a;// ji每次循环都要*a，程序运行完后ji=1*a1*a2*a3*......an。
④一级结构运行完后要做判断：
if(ji>1000000)        cout<<">1000000";
else        cout<<ji;

【答案】

/*4043：【GESP2403二级】乘法问题*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n, a, ji=1;cin>>n;for(int i=1; i<=n; i++){cin>>a;ji*=a;// ji每次循环都要*a，程序运行完后ji=1*a1*a2*a3*......an。} if(ji>1000000)	cout<<">1000000";else	cout<<ji; return 0;
}

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4044：【GESP2403二级】小杨的日字矩阵

【题目描述】

小杨想要构造一个N×N 的日字矩阵（N 为奇数），具体来说，这个矩阵共有N 行，每行N 个字符，其中最左列、最右列都是 | ，而第一行、最后一行、以及中间一行（即第N+12 行）的第2∼N−1 个字符都是− ，其余所有字符都是半角小写字母 x 。例如，一个N=5 的日字矩阵如下：

|---|
|xxx|
|---|
|xxx|
|---|

请你帮小杨根据给定的N 打印出对应的“日字矩阵”。

【输入】

一行一个整数 N（5≤N≤49  ，保证 为奇数）。

【输出】

输出对应的“日字矩阵”。

请严格按格式要求输出，不要擅自添加任何空格、标点、空行等任何符号。你应该恰好输出N 行，每行除了换行符外恰好包含N 个字符，这些字符要么是 − ，要么是 | ，要么是 x 。你的输出必须和标准答案完全一致才能得分，请在提交前仔细检查。

【输入样例】

5

【输出样例】

|---|
|xxx|
|---|
|xxx|
|---|

【提示】

样例输入 2

7

样例输出 2

|-----|
|xxxxx|
|xxxxx|
|-----|
|xxxxx|
|xxxxx|
|-----|

【解析】

思路：
题意：一个n行n列的矩阵，列==1或列==n的位置是|；行==1或行==n或行==(n+1)/2的位置是-，其他行都是x。列的优先级比行高，如第一行第一列，满足|也满足-时，为|。

解题步骤：
1、变量：
int n;
cin>>n;
2、一级结构：
for(int h=1; h<=n; h++){

}
3、二级结构(在一级结构里)：
for(int l=1; l<=n; l++){

}
cout<<endl;
4、三级结构(在二级结构里)：
if(l==1 || l==n){

}
else{

}
5、四级结构(在三级结构中的else里)：
if(h==1 || h==n || h==(n+1)/2){

}
else{

}

【答案】

/*4044：【GESP2403二级】小杨的日字矩阵*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;for(int h=1; h<=n; h++){for(int l=1; l<=n; l++){if(l==1 || l==n){cout<<'|';}else{if(h==1 || h==n || h==(n+1)/2){cout<<'-';}else{cout<<'x';}} }cout<<endl;}return 0;
}

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4059：【GESP2406二级】平方之和

【题目描述】

小杨有n 个正整数a1,a2,...,an ，他想知道对于所有的i (1≤i≤n )，是否存在两个正整数x 和y 满足x×x+y×y=ai。

【输入】

第一行包含一个正整数n ，代表正整数数量。

之后n 行，每行包含一个正整数，代表ai 。

【输出】

对于每个正整数ai ，如果存在两个正整数x 和y 满足x×x+y×y=ai ，输出 Yes，否则输出 No。

【输入样例】

2
5
4

【输出样例】

Yes
No

【提示】

样例解释

对于第一个正整数，存在1×1+2×2=5 ，因此答案为Yes。

数据范围

对于全部数据，保证有1≤n≤10,1≤ai≤106 。

【解析】

思路：
1、题意：先输入一个n，再输入n个数，当输入的n个数中有可以分解成两个正整数的平方和时(x*x+y*y)，输出Yes，否则输出No。

解题步骤：
1、变量：
int n, a, x, y;
cin>>n；
2、一级结构：
for(int i=1; i<=n; i++)
3、二级结构(写在一级结构里)：
cin>>a;

bool fbfh=false;
for(x=1; x*x<a; x++)
if(fbfh)        cout<<"Yes"<<endl;
else        cout<<"No"<<endl;
4、三级结构(写在二级结构里)：
for(y=1; y*y<a; y++)
5、四级结构(写在三级结构里)：
if(x*x+y*y==a)        fbfh=true;

【答案】

/*4059：【GESP2406二级】平方之和*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n, a, x, y;cin>>n;for(int i=1; i<=n; i++){cin>>a;bool fbfh=false;for(x=1; x*x<a; x++){for(y=1; y*y<a; y++){if(x*x+y*y==a){fbfh=true;}	}}if(fbfh)	cout<<"Yes"<<endl;else	cout<<"No"<<endl;}return 0;
}

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4060：【GESP2406二级】计数

【题目描述】

小杨认为自己的幸运数是正整数 k（注：保证1≤k≤9 ）。小杨想知道，对于从1 到n 的所有正整数中， 出现了多少次。

【输入】

第一行包含一个正整数n 。

第二行包含一个正整数k 。

【输出】

输出从1 到n 的所有正整数中，k 出现的次数。

【输入样例】

25
2

【输出样例】

9

【提示】

样例解释

从1 到25 中， 2出现的正整数有2,12,20,21,22,23,24,25 ，一共出现了9 次。

数据范围

对于全部数据，保证有1≤n≤1000,1≤k≤9 。

【解析】

一、思路：
1、题意：求1到n(1<=n<=1000)的所有正整数中，k(1<=k<=9)出现了多少次?

二、解题步骤：
1、变量：
int n, k, h=0;
cin>>n>>k;
2、一级结构：
for(int i=1; i<=n; i++){

}
cout<<h;
3、二级结构(写在一级结构里)：
int a=i;
while(a){

}
4、三级结构(写在二级结构里)：
if(a%10==k)        h++;    
a=a/10;    

【答案】

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n, k, h=0;cin>>n>>k;for(int i=1; i<=n; i++){int a=i;while(a){if(a%10==k)		h++;	a=a/10; }}cout<<h; return 0;
}