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算法沉淀第七天（AtCoder Beginner Contest 428 和 小训练赛）

news 2025/10/20 12:11:02

目录

引言：

AtCoder Beginner Contest 428

        Grandma's Footsteps

        题目分析

        逻辑梳理

        代码实现

        Most Frequent Substrings

        题目分析

        逻辑梳理

        代码实现

        Brackets Stack Query

        题目分析

        逻辑梳理

        代码实现

小训练赛

        货仓选址

        题目分析

        逻辑梳理

        代码实现

        Epic Transformation

        题目分析

        逻辑梳理

        代码实现

        逆序对

        题目分析

        逻辑梳理

        代码实现

结语：

引言：

        今天是算法沉淀的第七天，今天我们依旧不寻找算法题来打，我们来讲解一下昨天打的AtCoder Beginner Contest 428 和 小小的一场训练赛

        AtCoder Beginner Contest 428这个战绩如下，另一个训练赛就不放战绩了

        因为 AtCoder Beginner Contest 428简单一点，所以我们先讲这场，再将小训练赛

        那么，话不多说，我们就进入今天的算法讲解———————>

                  

AtCoder Beginner Contest 428

        Grandma's Footsteps

        题目分析

        题目链接在这A - Grandma's Footsteps

        不想跳转的可看下图

        这题的题目意思很简单，就是给你四个数，S，A，B，X

        S是速度，A是运动持续时间，B是休息时间，X是总时间

        然后问你在这总时间内，能跑多远，输出值即可

        逻辑梳理

        这题就纯水题了，就算A+B这段时间内，他可以移动S*A的距离，然后每次跟移动完减去X就可以了，然后记得特判X小于A的时候这题就过了

        代码实现

        这里就直接放AC码啦

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;int t;void solve()
{long long ans = 0;int s, a, b, x;cin >> s >> a >> b >> x;while (x>0){if (x > a){x -= a;ans += a * s;}else{ans += x * s;x = 0;}x -= b;}cout << ans << endl;
}int main()
{solve();return 0;
}

        Most Frequent Substrings

        题目分析

        这是题目链接B - Most Frequent Substrings

        不想跳转的可看下图

        这题的题目意思也很简单，就是给你一个长度为N的字符串，然后问你在这个字符串中找出出现次数最多的长度为K的连续子串，然后输出次数是多少，接着再输出符合条件的子串（如果有多个就按照字典序从小到大排序）

        这题意思就这么简单，那么接下来我们进入逻辑梳理环节

        逻辑梳理

        这题我们只需要开个结构体数组就可以了，然后结构体数组里面的元素存连续子串是什么，以及这个连续子串出现的次数就可以了

        然后我们只需要把所有的连续子串找出来，然后每次找出连续字串后，判断这个子串不是不在结构体数组中已经出现过，如果出现过，就次数++，如果没出现过，就把这个子串放进结构体数组里，然后让次数变成1,

        所有子串找完后，就直接对结构体数组进行排序就可以了，按照次数的出现次数排序，如果出现次数一样 ，就按字典序排序就可以了

        然后最后先输出子串出现的最长次数

        再输出符合条件的子串就可以了

        那么逻辑梳理完了，接下来就进入代码实现环节

        代码实现

        这里就直接放AC码啦

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;int t;struct node
{int ci;string a;
}ans[110];bool cmp(node A, node B)
{if (A.ci == B.ci)return A.a < B.a;return A.ci > B.ci;
}void solve()
{int wei = 0;int n, k;string s;cin >> n >> k;cin >> s;for (int i = 0; i < n - k + 1; i++){char T[110] = "0";for (int j = i; j < i + k; j++){T[j - i] = s[j];}int xixi = 1;for (int l = 0; l < wei; l++){int xi = 1;for (int j = i; j < i + k; j++){if (s[j] != ans[l].a[j - i]){xi = 0;break;}}if (xi){ans[l].ci++;xixi = 0;break;}}if (xixi){ans[wei].ci = 1;ans[wei++].a = T;}}sort(ans, ans + wei, cmp);cout << ans[0].ci << endl;for (int i = 0; i < wei; i++){if (ans[i].ci != ans[0].ci)break;cout << ans[i].a << " ";}cout << endl;
}int main()
{solve();return 0;
}

        Brackets Stack Query

        题目分析

        这是题目链接C - Brackets Stack Query

        不想跳转的可看下图

        

        这题就是给你Q次操作，每次操作分为俩种

        1.   1 c

        c代表( 或 )，1的操作就是在队列末尾再放一个括号

        2.   2

        2就是把队列末的括号删掉

        然后每次操作都要输出是YES还是NO

        YES就是括号都是匹配的

        NO就是括号不匹配

        那么，这题题目就分析完啦，接下来，我们进入逻辑梳理环节

        逻辑梳理

        首先，最简单的，我们可以记录左括号和右括号的个数 ，然后，每次操作完后，我们对左括号和右括号的个数进行比较，如果一样多，就输出YES，反之则输出NO

        那么，在这种情况下，大部分的情况都是能过的，但是也有特殊情况

        因为括号肯定要左括号和右括号配对，尽管左右括号的个数一样多，但如果右括号出现时，左括号没有能与之配对，那就依旧输出NO

        所以我们可以用一个数组，来存在哪一个地方会使得右括号比左括号多，如果右括号比左括号多了，不管后面怎么操作，都是NO，所以标记完这个位置后，直到把这个位置的括号删掉后，才可以接着判断YES或者NO

        那么这题的逻辑梳理就梳理完啦，接下来，我们进入代码实现环节

        代码实现

        这里就直接放代码啦

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;int t;
char a[800010];
int r = 0;
int l = 0;
int wei = 1;
int pan = 0;
void solve()
{int c;cin >> c;if (c == 1){cin >> a[wei];if (a[wei] == '(')l++;elser++;wei++;if (r > l && pan == 0)pan = wei;}else{if (a[--wei] == '(')l--;elser--;if (wei + 1 == pan)pan = 0;}if (l == r){if (pan != 0)cout << "No" << endl;elsecout << "Yes" << endl;}elsecout << "No" << endl;
}int main()
{cin >> t;while (t--)solve();return 0;
}

        那么这场比赛的题就讲完啦，接下来我们来看小训练赛的题

小训练赛

        这场就直接放题目图啦

        货仓选址

        题目分析

        这题的题目意思很简单，就是给你几个商店的位置，每个位置相当于是在x轴的位置

        然后题目让你在x轴上选一个位置作为仓库，然后这个点和所有商店的距离加起来要最小

        输出加起来最小的那个值就可以啦

        那么，题目就分析完啦，接下来我们进入逻辑梳理环节

        逻辑梳理

        这题因为要选位置，那乱序的数肯定不好选，所以，我们首先把这些数排序完，再进行操作

        那么接下来我们来讨论商店的个数，假设商店个数为ｎ

        如果商店的个数是奇数，我们把仓库的位置选在第（ｎ＋１）／２个商店的位置就是和最小的时候

        如果商店的个数是偶数，我们把仓库的位置选在第ｎ／２和第ｎ／２＋１个商店位置之间的位置就是和最小的时候

        那么，逻辑梳理完啦，接下来就进入代码实现环节

        代码实现

        这里就直接放AC码啦

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;int n;
int a[100010];int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];}sort(a + 1, a + n + 1);long long ans = 0;for (int i = 1; i <= n / 2; i++){ans += a[n - i + 1] - a[i];}cout << ans << endl;return 0;
}

        Epic Transformation

        题目分析

        这题的意思就是给你一个数组，然后每次都可以删掉２个不同的数，直到不能删为止，然后问最少可以剩下几个元素

        这题题目意思就这么简单，接下来我们进入逻辑梳理环节

        逻辑梳理

        这题我们可以先找出出现最多次的元素的次数

        １.如果出现次数最多的元素次数＞＝剩余元素个数

        　　那就输出这个元素的个数－剩余元素个数

        ２.如果出现次数最多的元素次数＜剩余元素个数

                ２.１　如果是奇数情况，就输出１

                ２.２　如果是偶数情况，就输出０

        那么，这题的逻辑就梳理完啦，接下来就进入代码实现环节

        代码实现

        这里就直接放代码啦

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;int t;
long long a[200010];void solve()
{int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];sort(a + 1, a + n + 1);int zui = 1;int k = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){if (a[i] == a[i - 1])k++;else{zui = max(zui, k);k = 1;}}zui = max(zui, k);if (n % 2){if (zui > n - zui)cout << n - (n - zui) - (n - zui) << endl;elsecout << "1" << endl;}else{if (zui > n - zui)cout << n - (n - zui) - (n - zui) << endl;elsecout << "0" << endl;}return;
}int main()
{cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

        逆序对

        题目分析

        这题的要求也很简单，给你一个长度为ｎ的数组，让你找出这个数组中有几对逆序对，输出就好了

        那么，接下来就进入逻辑梳理环节

        逻辑梳理

        这题直接暴力肯定是行不通的，那么我们可以想想有什么算法是可以找逆序对的呢？

        对，就是归并排序，归并排序中，有这么一串核心代码

while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] <= a[begin2]){b[j++] = a[begin1++];}else{ans += mid - begin1 + 1;b[j++] = a[begin2++];}}

        这是看哪个小放那个，那么，当ａ［ｂｅｇｉｎ１］＞ａ［ｂｅｇｉｎ２］时，从ｂｅｇｉｎ１开始的前面那部分都可以和ａ［ｂｅｇｉｎ２］的元素组成逆序对，所以只需要在ｅｌｓｅ语句中加上迭代的表达式就可以了

        归并排序完成之时，就是逆序对个数求出之时

        那么这题的逻辑梳理就梳理完啦，接下来进入代码实现环节

        代码实现

        这里就直接放代码啦

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;long long ans = 0;
long long a[500010];
long long b[500010];void guibing(int left, int right)
{if (left >= right)return;int mid = (left + right) / 2;int begin1 = left;int begin2 = mid + 1;int end1 = mid;int end2 = right;int j = 0;guibing(left, mid);guibing(mid + 1, right);while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] <= a[begin2]){b[j++] = a[begin1++];}else{ans += mid - begin1 + 1;b[j++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1)b[j++] = a[begin1++];while (begin2 <= end2)b[j++] = a[begin2++];for (int i = left; i <= right; i++)a[i] = b[i - left];
}void solve()
{int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];guibing(1, n);cout << ans << endl;
}int main()
{solve();return 0;
}

结语：

        今日算法讲解到此结束啦，希望对你们有所帮助，谢谢观看，如果觉得不错可以分享给朋友哟。有什么看不懂的可以评论问哦，

http://www.dtcms.com/a/504262.html

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