C++基础算法：模拟
文章目录
- 1.[P1067 [NOIP 2009 普及组\] 多项式输出 - 洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/P1067)
- 题目解析
- 算法解析
- 代码实现
- 2.[P5731 【深基5.习6】蛇形方阵 - 洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/P5731)
- 题目解析
- 算法原理
- 代码实现
- 3.[P1098 [NOIP 2007 提高组\] 字符串的展开 - 洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/P1098)
- 算法原理
- 代码实现
模拟，顾名思义，就是题目让你做什么你就做什么，考察的是将思路转化成代码的代码能力
1.[P1067 NOIP 2009 普及组] 多项式输出 - 洛谷
题目解析
这道题是简单的模拟实现题目，主要将算式通过代码来实现出来，将所有的情况分析出来，代码进行实现即可
算法解析
这道题需要细心处理分类:
分类如下：
- 处理「符号」：
- 如果系数小于 0 ，直接输出 “-”； ◦ 如果系数大于 0 ，除了⾸项不输出 “+”，其余全部输出 “+”。
- 处理「系数」：
- 先取⼀个绝对值，因为正负的问题已经处理过了；
- 当系数不等于 1 ，直接输出这个数；
- 但是当系数为 ，且是最后⼀项的时候，这个 也是需要输出的；其余情况下的 不需要输出。
- 处理「次数」：
- 次数大于 1 ，输出 “x^” + 对应的次数；
- 次数等于 1 ，输出 “x”；
- 次数小于 1 ，什么也不输出。
对应到代码:
//处理系数
if(a==0) continue;
if(a>0)
{
if(i!=n) cout<<'+';
}
else cout<<'-';
a = abs(a);
if(a!=1||(a==1&&i==0)) cout<<a;
//处理次数
if(i == 0) continue;
else if(i == 1) cout<<'x';
else cout<<"x^"<<i;
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>
int main()
{
int n; cin>>n;
for(int i = n;i>=0;i--)
{
int a; cin>>a;
//处理系数
if(a==0) continue;
if(a>0)
{
if(i!=n) cout<<'+';
}
else cout<<'-';
a = abs(a);
if(a!=1||(a==1&&i==0)) cout<<a;
//处理次数
if(i == 0) continue;
else if(i == 1) cout<<'x';
else cout<<"x^"<<i;
}
return 0;
}
2.P5731 【深基5.习6】蛇形方阵 - 洛谷
题目解析
本题是通过模拟运用数组来模拟实现蛇形方阵的题目，通过输入数据n来模拟实现要求
算法原理
对于方阵类的题目我们可以用两个直角坐标系来实现题目要求：
这样通过数组来模拟方向我们直接可以对其进行填数
int x[] = {0,1,0,-1};
int y[] = {1,0,-1,0};
int pos;
//创建数组存放值
const int N = 10;
int ret[N][N];
int main()
{
for(int i = 1; i<=n*n;i++)
{
ret[a][b] = i;
//先判断是否越界
int p = a + x[pos], q = b + y[pos];
if(p>n||q>n||q<1||ret[p][q]!=0) ++pos%=4;
//a b更正方向
a += x[pos];
b += y[pos];
}
}
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
//通过数组来模拟行进方向
int x[] = {0,1,0,-1};
int y[] = {1,0,-1,0};
int pos;
//创建数组存放值
const int N = 10;
int ret[N][N];
int main()
{
int n; cin>>n;
int a = 1, b = 1;
for(int i = 1; i<=n*n;i++)
{
ret[a][b] = i;
int p = a + x[pos], q = b + y[pos];
//判断是否越界
if(p>n||q>n||q<1||ret[p][q]!=0) ++pos%=4;
a += x[pos];
b += y[pos];
}
//打印数组
for(int i = 1; i<=n;i++)
{
for(int j = 1;j<=n;j++)
{
printf("%3d",ret[i][j]);
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
3.[P1098 NOIP 2007 提高组] 字符串的展开 - 洛谷
算法原理
题目描述过多，可以先写主要逻辑，中间一些内容可以用函数代替
基本逻辑：
int main()
{
cin>>p1>>p2>>p3>>s;
for(int i = 0;i<s.size();i++)
{
char ch = s[i];
//判断逻辑
if(ch!='-'||ch==0||ch==s.size()-1) ret+=ch;
else
{
char left = s[i-1];
char right = s[i+1];
//判断是数字还是字母
if((islet(left)&&islet(right)&&left<right)||
(isdig(left)&&isdig(right)&&left<right))
{
add(left,right);//题目实现的主要函数
}
else
{
ret+=ch;
}
}
}
cout<<ret;
}
将中间部分判断是数字还是字母的函数写出来
bool islet(char ch)
{
return ch>='a'&&ch<='z';
}
bool isdig(char ch)
{
return ch>='0'&&ch<='9';
}
最后再将题目要求的写出来，其中
- p1使用大小写字符之间相差32的特性即可完成
- p2直接使用循环即可完成
- p3使用reverse函数，要注意包含头文件
<algorithm>
void add(char left,char right)
{
string t;
for(char i = left+1;i<right;i++)
{
char ch = i;
if(p1==2&&islet(ch)) ch-=32;
else if(p1==3) ch='*';
for(int j = 0;j<p2;j++)
{
t += ch;
}
}
if(p3==2) reverse(t.begin(),t.end());
ret+=t;
}
代码实现
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
string ret,s;
int p1,p2,p3;
bool islet(char ch)
{
return ch>='a'&&ch<='z';
}
bool isdig(char ch)
{
return ch>='0'&&ch<='9';
}
//程序主逻辑
void add(char left,char right)
{
string t;
for(char i = left+1;i<right;i++)
{
char ch = i;
if(p1==2&&islet(ch)) ch-=32;
else if(p1==3) ch='*';
for(int j = 0;j<p2;j++)
{
t += ch;
}
}
if(p3==2) reverse(t.begin(),t.end());
ret+=t;
}
int main()
{
cin>>p1>>p2>>p3>>s;
for(int i = 0;i<s.size();i++)
{
char ch = s[i];
//判断逻辑
if(ch!='-'||ch==0||ch==s.size()-1) ret+=ch;
else
{
char left = s[i-1];
char right = s[i+1];
if((islet(left)&&islet(right)&&left<right)||
(isdig(left)&&isdig(right)&&left<right))
{
add(left,right);
}
else
{
ret+=ch;
}
}
}
cout<<ret;
}
总结这类题目要求分类详细，判断时要注意越界情况